Блохина Ольга Валерьевна, Ковшукова Наталья Валентиновна МБОУ СОШ 37 г. Архангельска

Аннотация Данная методическая разработка представляет собой описание опыта ее авторов, связанного с применением технологии обучения геометрии с использованием интерактивной геометрической среды. Автором данной технологии является докт.пед.наук, профессор ************** МБОУ СОШ 37 г. Архангельска - пилотная площадка, по апробации данной технологии.

Цель урока: ознакомление учащихся с определением смежных и вертикальных углов, подведение их к открытию и доказательству свойств смежных и вертикальных углов, формирование первичных умений, связанных со свойствами смежных и вертикальных углов. Оборудование: электронное издание и рабочая тетрадь «Наглядная планиметрия», ПК, мультимедиа- проектор. Место проведения урока: компьютерный класс.

1.Организационный момент, актуализация базовых знаний 2.Ознакомление с определением смежных углов 3.Лабораторная работа на открытие свойства смежных углов 4.Ознакомление с определением вертикальных углов 5.Лабораторная работа на открытие свойства вертикальных углов 6.Доказательство свойств смежных и вертикальных углов. 7.Решение задач 8.Подведение итогов урока. Домашнее задание

1. Просмотр ролика из электронного издания - тема «Смежные углы»

2. Работа с определением смежных углов. На каком из рисунков углы 1 и 2 смежные? а) б) в) Г) д)

2. Работа с определением смежных углов. Найди ошибки в определениях 1)Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие -противоположные лучи. 2) Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а сумма этих углов равна 180.

3. Построение смежных углов

опытаВеличина угла αВеличина угла β 1Острый 2Прямой 3Тупой 1.Построй угол β смежный углу α, если α: острый, прямой, тупой. 2.Измерь величины углов. 3.Данные измерений занеси в таблицу 4.Найди соотношение между величинами углов α и β. 5.Сделай вывод о свойстве смежных углов.

1. Просмотр ролика из электронного издания - тема «Вертикальные углы».

2. Работа с определением вертикальных углов. Найди ошибку в определении: Вертикальными углами называются два несмежных угла, получившихся при пересечении двух прямых.

2. Работа с определением вертикальных углов. На каком из рисунков углы 1 и 2 вертикальные? а) б) в) г) д)

опытаВеличина угла αВеличина угла β 1Острый 2Прямой 3Тупой 1.Построй угол β вертикальный углу α, если α: острый, прямой, тупой. 2.Измерь величины углов. 3.Данные измерений занеси в таблицу 4.Найди соотношение между величинами углов α и β. 5.Сделай вывод о свойстве вертикальных углов..

а)Решение задач на готовых чертежах 3. Найди на рисунке смежные и вертикальные углы. Пусть известны величины двух углов, отмеченных на чертеже, 28º и 90º. Можно ли найти величины остальных углов, не выполняя измерений? 1. Найти углы АОВ, АОD, COD. 2. Найти углы BOC, FOA.

б) Решение задачи 6

Д/з: п.11, р.т. с. 22 задачи 3,4,5. Дополнительное задание: 1) Найти рисунки, фотографии с примерами смежных и вертикальных углов 2) Исследование.

Начерти треугольник, четырехугольник и пятиугольник. Для каждого внутреннего угла построй по одному смежному (рис). Для каждой фигуры найди сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами. Какую гипотезу можно высказать?

Исследование: Начерти треугольник, четырехугольник и пятиугольник. Для каждого внутреннего угла построй по одному смежному (рис). Для каждой фигуры найди сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами. Какую гипотезу можно высказать?

Количество углов Фигура Сумма внутренних углов h = 3 1· 180º =180º (3 – 2) · 180º h = 4 2 · 180º = 360º (4 – 2) · 180º h = 5 3 · 180º = 540º (5 – 2) · 180º h = 6 4 · 180º = 720º (6 – 2) · 180º h(n – 2) треугольников (n – 2) · 180º Продолжение исследования в работах учащихся

Так как сумма двух смежных углов равна 180º, сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360º, то сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами будет равна 180º · º = 360º. Сумма таких смежных углов равна 360º у всех многоугольников. Возьмём n-угольник. Сумма его внутренних углов равна (n – 2) · 180º, а сумма всех построенных углов, смежных с внутренними углами равна n · 180º – (n – 2) · 180º = n · 180º - n · 180º + 2 · 180º = 360º. Продолжение исследования в работах учащихся

Построй пятиконечную и семиконечную «звёздочки». Для каждого из углов «звёздочки» построй смежный, измерь его и найди их сумму. Продолжение исследования в работах учащихся

1.Безумова О.Л., Овчинникова Р.П., Троицкая О.Н и др.Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учебно-методическое пособие. -Архангельск: КИРА, Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.19-е изд. М.: Просвещение, Математика. 6 класс. Часть 1.- изд. 2-е переработанное/ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М. Издательство «Ювента», Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. « Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений»/Ю.А. Глазков, П.М.Камаев.- М.:Издательство «Экзамен», Розов Ш.Х., Ягола А.Г., Сергеева Т.Ф., Сербис И.Н. Наглядная планиметрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. -М.: Факультет педагогического образования МГУ им.М.В. Ломоносова, Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса. - М.: Просвещение, 1998.