Квантование, снижение разрядности, дитеринг Лектор: Лукин Алексей Сергеевич

Задача Цель: снижение разрядности (т.е. преобразование сигнала с высоким разрешением – 24 или 32 бита – в 16-битный CD формат) Цель: снижение разрядности (т.е. преобразование сигнала с высоким разрешением – 24 или 32 бита – в 16-битный CD формат) Наивный подход: Наивный подход: Округление (квантование) каждого отсчета высокого разрешения до ближайшего отсчета низкого разрешения (truncation) Округление (квантование) каждого отсчета высокого разрешения до ближайшего отсчета низкого разрешения (truncation) Q x(n)y(n)

Округление Увы: округление вызывает искажения! Увы: округление вызывает искажения! Минимальная амплитуда ошибки квантования Минимальная амплитуда ошибки квантования Ошибка квантования коррелированна с сигналом Ошибка квантования коррелированна с сигналом Искажения наиболее заметны на тихих участках Искажения наиболее заметны на тихих участках + – Высокое разрешение Округление до 8 бит

Dithering Решение: добавление случайного шума перед квантованием – dithering – декоррелирует ошибку квантования и сигнал! Решение: добавление случайного шума перед квантованием – dithering – декоррелирует ошибку квантования и сигнал! Нет гармонических искажений Нет гармонических искажений Шум ровный и постоянный Шум ровный и постоянный Увеличился общий уровень шума Увеличился общий уровень шума + – Q x(n)y(n) + d(n)

Dithering Параметры дитеринга: Параметры дитеринга: Распределение амплитуд (TPDF, Gaussian) Распределение амплитуд (TPDF, Gaussian) Мощность (низкая мощность не устранит гармонические искажения или внесет в ошибку квантования модуляцию) Мощность (низкая мощность не устранит гармонические искажения или внесет в ошибку квантования модуляцию) Спектр (белый, высокочастотный) Спектр (белый, высокочастотный) Высокое разрешение Округление до 8 бит Dithering

Dithering Можно ли уменьшить заметность шума дитеринга? Можно ли уменьшить заметность шума дитеринга? Уменьшение мощности шума может вызвать амплитудную модуляцию ошибки квантования исходным сигналом или вернуть гармонические искажения Уменьшение мощности шума может вызвать амплитудную модуляцию ошибки квантования исходным сигналом или вернуть гармонические искажения Использовать ВЧ (ультразвуковой) шум дитеринга? Использовать ВЧ (ультразвуковой) шум дитеринга? Увы: ошибка квантования при этом не будет ультразвуковой (квантование распределит ее по всему спектру)

Noise shaping Решение: обратная связь вокруг квантователя может придать нужную форму спектру ошибки! Решение: обратная связь вокруг квантователя может придать нужную форму спектру ошибки! Спектр шума квантования можно сделать произвольным и вытеснить в ультразвук (с некоторыми ограничениями на общую мощность шума) Спектр шума квантования можно сделать произвольным и вытеснить в ультразвук (с некоторыми ограничениями на общую мощность шума) Общая мощность ошибки квантования увеличивается (несмотря на меньшую слышимость) Общая мощность ошибки квантования увеличивается (несмотря на меньшую слышимость) + – Q x(n)y(n) + d(n) – H – e(n) Фильтр H формирует спектр

Noise shaping Ограничение на общую мощность шума Ограничение на общую мощность шума Высокое разрешение Округление до 8 бит Dithering S 1 = S 2 Noise shaping

Аналогия из обработки изображений Квантование изображения до 1 бита Квантование изображения до 1 бита Исходное 8-битное изображение Бинаризация (округление до 1 бита) Добавление шума (dithering) Диффузия ошибки (noise shaping)

Существующие системы Коммерческие системы: Коммерческие системы: POW-R (several noise shaping options, most powerful – pow-r3) POW-R (several noise shaping options, most powerful – pow-r3) Apogee UV22 and UV22-HR (specially generated dithering noise) Apogee UV22 and UV22-HR (specially generated dithering noise) Waves L1 and L2 IDR (several noise shaping options) from L1 and L2 Ultramaximizers) Waves L1 and L2 IDR (several noise shaping options) from L1 and L2 Ultramaximizers) Sony Super Bit Mapping (noise shaping, adapts to spectrum of the source signal) Sony Super Bit Mapping (noise shaping, adapts to spectrum of the source signal) Many bit depth reductions in sound editors and hosts Many bit depth reductions in sound editors and hosts

Оптимальные фильтры Недостатки существующих систем noise shaping: Недостатки существующих систем noise shaping: Выбор неоптимальных кривых noise shaping Выбор неоптимальных кривых noise shaping Неточная аппроксимация кривых Неточная аппроксимация кривых Низкий порядок фильтра изгибы кривой неприятная окраска шума квантования Низкий порядок фильтра изгибы кривой неприятная окраска шума квантования В результате – снижение слышимого шума всего на 8 дБ В результате – снижение слышимого шума всего на 8 дБ

Оптимальные фильтры Требования к фильтрам Требования к фильтрам Обеспечить минимальную слышимость шума квантования Обеспечить минимальную слышимость шума квантования Не допустить чрезмерного увеличения мощности ВЧ-шума Не допустить чрезмерного увеличения мощности ВЧ-шума Показанные результаты Показанные результаты Эти требования противоречивы Эти требования противоречивы Найден класс функций, принадлежащих компромиссной области задачи минимизации громкости и мощности шума Найден класс функций, принадлежащих компромиссной области задачи минимизации громкости и мощности шума

Оптимальные фильтры Теорема о виде оптимальных фильтров Теорема о виде оптимальных фильтров Оптимальные фильтры являются срезками пороговой кривой чувствительности уха к шумам. Оптимальные фильтры являются срезками пороговой кривой чувствительности уха к шумам.

Система MBIT+ Особенности Особенности Управление количеством шума дитеринга и агрессивностью noise shaping Управление количеством шума дитеринга и агрессивностью noise shaping Наиболее сильное подавление слышимых шумов Наиболее сильное подавление слышимых шумов High-resolution audio Result of truncation to 8 bits Result of dithering Competing noise shaping MBIT+