Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова Математика 5 класс МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Сложение и вычитание натуральных чисел

Буквенная запись свойств сложения 1. Переместительное свойство сложения: а + b = b + a 2. Сочетательное свойство сложения: а + ( b + с ) = ( a + b ) + с = а + b + с 3. Свойство сложения с нулем: а + 0 = 0 + a = а

Примеры = = = = а + b = b + a 54 + ( ) = 113 ( ) + 16 = = а + ( b + с ) = ( a + b ) + с = а + b + с

Буквенная запись свойств вычитания 4. Свойство вычитания суммы из числа: а (b + с) = а – b – с 5. Свойство вычитания числа из суммы: ( а + b ) – с = a + ( b – с ), е сли b > c ( а + b ) – с = ( a – с ) + b, если a > c 6. Свойство вычитания с нулем: а – 0 = а а – а = 0

Примеры 54 – ( ) = 54 – 17 – 23 = 14 ( ) – 18 = 51 (43 – 18) + 26 = 43 + (26 – 18) = а (b + с) = а – b – с ( а + b ) – с = a + ( b – с ), е сли b > c ( а + b ) – с = ( a – с ) + b, если a > c

Примеры = = = = а + 0 = 0 + a = а 54 – 0 = 54 – 54 = 17 – 0 = 17 – 17 = а – 0 = а а – а = 0 0

4716 – ( ) = ( ) = ( ) + 56 = (4716 – 2716) – 300 ( ) ( ) ( ) – 716 = 9111 – ( ) = = (816 –716) (9111 – 8111) – 590 ( ) + ( )

1.Упростите выражение: 19 – (14 + с) а) 33 + с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с. 2.Найдите значение выражения 49 – (16 + п) при п = 13. а) 46; б) 34; в) 20; г) Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является: а) свойством вычитания суммы из числа; б) свойством вычитания числа из суммы; в) сочетательным свойством сложения; г) переместительным свойством сложения. 4.Уменьшаемым в выражении ( ) – 124 : 62 является: а) 124 : 62; б) ; в) 157; г) 124. Тест

Найдите пропущенные числа

Какие фигуры изображены? Что их объединяет? Чем они отличаются? Н Е Р N К Х М О 0 1

Расшифруйте ребус:,,,,,

Уравнение

2кг 1кг 500г С помощью рисунка составьте уравнение к задаче

Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство: х = 3000 х = 3000 – 500 х = 2500 Ответ: масса яблок 2 кг 500 г. 2кг 1кг 500г 3000 г

Понятие уравнения Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти х = – у = а = 208 т : 32 = 1024 Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения

Решение уравнений Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет 15 + х = 72 х = 72 – 15 х = = = 72 Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое корень уравнения Ответ: 57.

Решение уравнений 850 – у = 320 у = 850 – 320 у = – 530 = = 320 Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность корень уравнения Ответ: 530.

Решение уравнений z – 18 = 35 z = z = – 18 = = 35 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность корень уравнения Ответ: 53.

1.Какое равенство называют уравнением? 2.Какое число называют корнем уравнения? 3.Что значит решить уравнение? 4.Как проверить, верно ли решено уравнение? 5.Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое? Ответьте на вопросы:

375 Решить уравнение: ( у + 64 ) – 38 = 48 I способ: у + 64 = у + 64 = 86 у = 86 – 64 у = 22 II способ: у + 64 – 38 = 48 у + 26 = 48 у = 48 – 26 у = 22 ( ) – 38 = = 48 Ответ: 22.

377(а) Решите с помощью уравнения задачу: Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. какое число задумал Витя? ( х + 23 ) + 18 = 52 х + 23 = 52 – 18 х + 23 = 34 х = 34 – 23 х = 11 ( ) + 18 = = 52 Ответ: 11 – задуманное число.

377(б) Решите с помощью уравнения задачу: Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша? ( а + 14 ) – 12 = 75 а + 14 – 12 = 75 а + 2 = 75 а = 75 – 2 а = 73 ( ) – 12 = = 75 Ответ: 73 – задуманное число.

В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел: Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы

Из спичек сложили неверные равенства: Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012 Коллекция картинок из галереи SMART Notebook 11 Использованы ресурсы: