Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем Дисциплина для магистерской подготовки по направлению «Радиотехника» Автор: Исаев Владимир Александрович, к.т.н., доцент Великий Новгород, 2013

Лекция 7 ( ) ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ Приложение: Создание простых моделей в пакете SIMULINK

ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ Математическая модель следящего моноимпульсного амплитудного суммарно-разностного пеленгатора Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, – 100с. (глава 4)

Информационные ресурсы по дисциплине Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, – 100с.

Содержание учебного пособия «Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем» 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОСИГНАЛОВ И ПОМЕХ 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ ЛИНЕЙНЫМИ И НЕЛИНЕЙНЫМИ ЗВЕНЬЯМИ 3.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 4. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ

Математическая модель следящего моноимпульсного амплитудного суммарно- разностного пеленгатора Следящий моноимпульсный амплитудный суммарно-разностный пеленгатор (МАСРП) предназначен для слежения за радиолокационными целями по угловым координатам (азимуту и углу места). Входным сигналом для системы слежения является азимутальная координата цели α ц (t). Задачей системы слежения является поддержание примерного равенства α а (t) ~ α ц (t) где α а (t) – угловая координата равносигнального направления пеленгатора.

Структурная схема следящего пеленгатора, осуществляющего сопровождение цели по азимуту Для выполнения примерного равенства (1) в пеленгаторе используются два звена: дискриминатор и сглаживающее звено. Дискриминатор служит для оценки углового рассогласования ε(t ) = α ц (t) - α а (t), которое формируется вне пеленгатора и возникает естественным образом (а не как результат вычислений) вследствие неравенства α ц (t) и α а (t). Для оценки ε(t ) используются радиосигналы, рассеянные целью и принятые приемником пеленгатора.

Функциональная схема дискриминатора МАСРП После суммарно-разностного преобразования образуются суммарный и разностный сигналы

Диаграммы направленности суммарного и разностного каналов

Приложение Создание простых моделей в пакете SIMULINK

Менеджер библиотек Simulink Library Browser

Знакомство с блоками раздела Sources

Формирование дельта-импульса Для получения импульсной характеристики системы на ее вход подается дельта-импульс, который может быть сформирован в модели несколькими способами. Первый способ (рис.а) использует два генератора перепада (блок Step, раздел Source) и сумматор (блок Sum, раздел Linear). Генераторы имеют нулевое начальное значение (параметр Initial value), одинаковое конечное значение (параметр Final value), обычно равное единице, и различное время возникновение перепада (параметр Step time).

Формирование дельта-импульса (продолжение) Перепад, формируемый нижним генератором, должен возникать позднее. Разность времени определяет длительность формируемого на сумматоре импульса. Диаграммы формирования импульса показаны на рисунке.

Формирование дельта-импульса (продолжение) Второй способ (рис.б) основан на применении аналогового генератора прямоугольных импульсов (блок Pulse Generator, раздел Sources). Генератор формирует периодическую последовательность импульсов, поэтому для формирования одиночного импульса следует установить период генератора (параметр Period) больше времени моделирования. Параметр Duty cycle определяет длительность формируемого генератором импульса в процентах от его периода.

Формирование дельта-импульса (продолжение) Третий способ (рис.в) формирует дискретный дельта-импульс, используя блок Discrete Pulse Generator из раздела Sources. Для формирования одиночного импульса параметры генератора устанавливаются: Amplitude – единица; Period – больше, чем n =TM /TS, где TM – время моделирования, TS – период дискретизации для блока (параметр Sample time); Pulse width – длительность импульса в периодах дискретизации, устанавливается в единицу; Phase delay – фазовая задержка в периодах дискретизации, устанавливается в нуль; Sample time – период дискретизации для блока, устанавливается величина шага модельного времени.

Формирование нескольких сигналов одним блоком Блоки раздела Sources дают возможность сформировать несколько исходных сигналов, не увеличивая количество блоков. Для этого параметры блока задаются в виде вектора. Если блок имеет несколько векторных параметров, размерность векторов должна совпадать. При этом для формирования первого сигнала в качестве параметров используются первые элементы векторов, для формирования второго – вторые элементы векторов и т.д.

Пример моделирования аналоговых систем Одним из способов представления аналоговой динамической системы является дифференциальное уравнение (или система уравнений), определяющее характер взаимосвязи текущего состояния системы, ее входных и выходных сигналов. Пакет SIMULINK представляет возможность производить имитационное моделирование таких систем. Пусть некоторая система с входом x(t) и выходом y(t) представляется дифференциальным уравнением где μ– некоторая константа.

Пример моделирования аналоговых систем (продолжение) Перепишем уравнение в виде и выразим вторую производную Последовательным интегрированием получим, а затем используя блоки Integrator (раздел Linear). Суммируя полученные величины с соответствующими коэффициентами и учетом знака, получим модель, показанную на рисунке.

Пример моделирования аналоговых систем (продолжение) Определим выходной сигнал системы (и проконтролируем и ) при воздействии на ее вход синусоидального напряжения единичной амплитуды с частотой 2 Гц при начальных условиях Начальные условия системы задаются в интеграторах параметром Initial condition. Полученные результаты моделирования в течение 10 с показаны на рисунке.

Пример моделирования дискретных систем Пусть дискретная система представлена разностным уравнением где y[n] – отсчеты выходного сигнала, x[n] – отсчеты входного сигнала, ai – постоянные коэффициенты. Для задержки сигнала используются блоки Unit Delay раздела Discrete, обеспечивающие задержку в тактах дискретизации сигнала.

Пример моделирования дискретных систем (продолжение) На вход модели подан сигнал с генератора качающейся частоты (Chirp Signal раздела Sources) с частотой от 2 до 50 Гц.

Учебное задание Познакомиться с содержанием книги «Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, 2005». Изучить тему: «4.1 Математическая модель следящего моноимпульсного амплитудного суммарно-разностного пеленгатора» используя материалы файла «Основы ММ РС» (Ч.3). Примечание: учебные материалы размещены на портале НовГУ (учебные материалы > Исаев Владимир Александрович > папка ММ РТУ и С > …)

Список литературы 1. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. – М.: Советское радио, с. 2. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. Учебное пособие для вузов. – М.: Советское радио, – 296с. 3. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. – М.: Радио и связь, – 176с. 4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебное пособие. 7-е изд. – М.: Изд-во «Юрайт», – 343с. 5. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. – М.: Изд-во «Юрайт», – 296с. 6. Монаков А.А. Основы математического моделирования радиотехнических систем. Учебное пособие. – СПб.: ГУАП, – 100с.

Список литературы (продолжение) 7. Васильев К.К., Служивый М.Н. Математическое моделирование систем связи. – Ульяновск: УлГТУ, – 170с. 8. Кирьянов Б.Ф. Математическое моделирование. – Великий Новгород: НовГУ, – 35с. 9.Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. – СПб.: Наука и техника, с. 10. Лебедев А.Н. и др. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах. – Л.: Энергоатомиздат, – 64с. 11. Гультяев А.К. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. – Спб.: КОРОНА принт, – 400c.

Список литературы (продолжение) 12. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Спец. справочник. - СПб.: Питер, с. 13. Черных И. В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. В. Г. Потемкина. - М.: ДИАЛОГ- МИФИ, с. 14. Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, с.

Спасибо за внимание! Тел.: (8162)