Методические рекомендации выпускнику по подготовке к ЕГЭ 1. Повышать роль устных вычислений, их скорость и точность в условиях ограничения времени 2. Что нужно знать наизусть? а) Основные понятия школьной математики. б) основные факты, теоремы. а) Основные понятия школьной математики. б) основные факты, теоремы. в) Основные формулы. в) Основные формулы. г) Таблицы значении тригонометрических функции и т.д. г) Таблицы значении тригонометрических функции и т.д. 3. Самостоятельно решать задачи, составляя себе план 4. Определиться с оценкой которую вы рассчитываете получить на ЕГЭ 5. Планируете свое занятие с учетом времени

Как работать над тестом ЕГЭ Внимательно прочитать задание Внимательно прочитать задание Задать себе вопрос: Что я решаю?(уравнение, неравенство, тождество и т.д.) Задать себе вопрос: Что я решаю?(уравнение, неравенство, тождество и т.д.) Какие способы решения я знаю? Какие способы решения я знаю? Составить план решения в соответствии со знакомыми алгоритмами решения. Составить план решения в соответствии со знакомыми алгоритмами решения. Проанализировать полученный ответ. Проанализировать полученный ответ.

Алгоритм решения тестовых задач Задача Анализ задачи и построение её вспомогательной модели Можно ли вычислить из условия более простые задачи или разбить условие на подзадачи? нет Разбить на подзадачи и каждую из них решить Можно ли преобразовать задачу путем введения вспомогательных элементов Преобразовать (построить модель), решить Можно ли переформулировать задачу в другую, более знакомую. да нетда нет Переформулировать (построить модель) и решить Надо искать особый прием решения задач

Алгоритм решения задач на смеси. х – масса первого раствора, у – масса второго раствора, (х + у ) – масса полученной смеси. х – масса первого раствора, у – масса второго раствора, (х + у ) – масса полученной смеси. Найти содержание растворенного вещества в растворах, т.е. а % от х, в % от у, с % от (х+у) Найти содержание растворенного вещества в растворах, т.е. а % от х, в % от у, с % от (х+у) Составить систему уравнений. Составить систему уравнений. Задача 1 Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Задача 1 Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у). Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у). Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600. Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600. Составим систему уравнений: 0,3х + 60 – 0,1х = 90 0,2х = 30 х = 30:0,2 х = 150, у = 600 – 150 = 450 Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора. Составим систему уравнений: 0,3х + 60 – 0,1х = 90 0,2х = 30 х = 30:0,2 х = 150, у = 600 – 150 = 450 Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.

Алгоритм решения иррациональных уравнений Нахожу ОДЗ переменной (или делаю проверку) Нахожу ОДЗ переменной (или делаю проверку) Возвожу обе части уравнений в квадрат Возвожу обе части уравнений в квадрат Решаю полученное уравнение Решаю полученное уравнение Внимание: арифметический квадратный корень желательно «уединить» Внимание: арифметический квадратный корень желательно «уединить»

I. Уединение радикала и возведение в степень. Решить уравнение: Рассмотрим уравнение системы х2– 17х + 66 = 0 х1 = 11, х2 = 6 – пост. корень. Ответ: Х=11

Тригонометрические уравнения В курсе алгебры вычленяют 12 видов уравнений: В курсе алгебры вычленяют 12 видов уравнений: Простейшие уравнения и уравнения сводящиеся к простейшим. Простейшие уравнения и уравнения сводящиеся к простейшим. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной. Однородные уравнения. Однородные уравнения. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени. Уравнения, решаемые с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Уравнения, решаемые с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента. Уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента. Уравнения, при решении которых используется универсальная тригонометрическая подстановка. Уравнения, при решении которых используется универсальная тригонометрическая подстановка. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла. Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию. Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию. Уравнения, решаемые разложением на множители. Уравнения, решаемые разложением на множители. Уравнения, содержащие дополнительные условия и их комбинации. Уравнения, содержащие дополнительные условия и их комбинации.

Какое уравнение называется показательным? (Уравнение, содержащие переменную и показательную степени, называется показательным.) (Уравнение, содержащие переменную и показательную степени, называется показательным.) На какой теореме основано решение показательных уравнений? На какой теореме основано решение показательных уравнений? (Если ). (Если ). Способы решения показательных уравнений. Способы решения показательных уравнений. а) Решение показательных уравнений сводится к сравнению двух степеней с одинаковыми основаниями (т.е. ). а) Решение показательных уравнений сводится к сравнению двух степеней с одинаковыми основаниями (т.е. ). б) Вынесение за скобки общего множителя б) Вынесение за скобки общего множителя в) Приведение показательного уравнения к квадратичному: в) Приведение показательного уравнения к квадратичному: ( ); ( ); г) Графический способ. г) Графический способ. д) Свойства показательной функции, используются при решении показательных неравенств д) Свойства показательной функции, используются при решении показательных неравенств

Задачи на преобразование Тождественно равными выражениями называться такие выражения, которые получаются одно из другого в результате последовательного применения общих правил тождественных преобразовании Тождественно равными выражениями называться такие выражения, которые получаются одно из другого в результате последовательного применения общих правил тождественных преобразовании Упрощение – одна из форм преобразований, в результате которой выражение можно представить в более простой компактной форме Упрощение – одна из форм преобразований, в результате которой выражение можно представить в более простой компактной форме Задания в 1, в 4, Задания в 1, в 4,

Логарифмические уравнения и неравенства ОДЗ переменной x ОДЗ переменной x Получим в обеих частях уравнения (неравенства) логарифмы с одинаковым основанием. Получим в обеих частях уравнения (неравенства) логарифмы с одинаковым основанием. Получаем рациональное уравнение (неравенство, используя монотонность логарифмической функции) Получаем рациональное уравнение (неравенство, используя монотонность логарифмической функции) Решаем данное уравнение (неравенство) Решаем данное уравнение (неравенство) Делаем вывод (при решении неравенств находим пересечение промежутков ОДЗ и рационального неравенства) Делаем вывод (при решении неравенств находим пересечение промежутков ОДЗ и рационального неравенства)

Пожелание выпускникам При желании можно объять необъятное При желании можно объять необъятное Помни: глаза боятся, а руки делают Помни: глаза боятся, а руки делают Стремись, старайся, систематизируй свои знания и у тебя обязательно все получится! Стремись, старайся, систематизируй свои знания и у тебя обязательно все получится! Удачи! Удачи! Учитель Математики МОУ СОШ 10 п. Радуга: Зеленкова Галина Васильевна.

Спасибо за внимание