Текстовые задачи Понятие текстовой задачи

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. –Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? Три яблока из сада ежик притащил, самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке. Три яблока из сада ежик притащил, самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке. Структура задачи Условие Требование (вопрос)

Сравните задачи. 1.Маша нашла 3 гриба, Петя-2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети? 2.Сколько грибов принесли домой дети, если Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба? 3.Маша нашла 3 гриба, а Петя-2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине. Требование представлено в виде вопроса. Требование представлено в виде вопроса. Условие и требование дается в одном предложении. Условие и требование дается в одном предложении. Требование сформулировано в повелительной форме. Требование сформулировано в повелительной форме.

Требование – это указание, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. Переформулируйте задачи. Переформулируйте задачи. Маша нашла 3 лисички и 2 белых гриба, а Петя-4 лисички. Сколько всего грибов нашли дети? Маша нашла 3 лисички и 2 белых гриба, а Петя-4 лисички. Сколько всего грибов нашли дети? Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с? Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?

Практический метод- это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями. 1.В вазе было 3 цветка, добавили еще 2. Сколько цветов в вазе? 2.Коля наклеил на 5 листов по 2 открытки. Сколько всего открыток наклеил Коля? Практичес кий Арифмет ический Алгебраи ческий Геометрич еский Логический 3+2=53+х=5 l---l---l рассуждения

КАКИМИ МЕТОДАМИ РЕШЕНЫ ЗАДАЧИ? 1.На аллее было посажено 22 березки и 18 лип. Школьники окопали 15 деревьев. Сколько деревьев осталось окопать? (22+18)-15 1.На аллее было посажено 22 березки и 18 лип. Школьники окопали 15 деревьев. Сколько деревьев осталось окопать? (22+18)-15 (22-15)+18, 22+(18-15) (22-15)+18, 22+(18-15) Задачу можно решить разными способами. Задачу можно решить разными способами. Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей? Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей? Х-2=7 Х-2=7 Расстояние между городами 12км.Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг-другу, если первый проехал 8км, а второй 7км? Расстояние между городами 12км.Встретились ли два велосипедиста, выехавшие из этих городов навстречу друг-другу, если первый проехал 8км, а второй 7км? 1км км

Решите задачу. Петя выше Коли, Сережа ниже Коли. Кто выше? Петя выше Коли, Сережа ниже Коли. Кто выше? Логический метод-это это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений. Логический метод-это это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений. Иногда в ходе решения применяются несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным методом. Иногда в ходе решения применяются несколько методов, в таком случае считают, что задача решена комбинированным методом.

Моделирование в процессе решения задач Моделирование -один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Моделирование -один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Текстовая задача-это словесная модель Текстовая задача-это словесная модель Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.(числовое выражение, уравнение) Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.(числовое выражение, уравнение) Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи 1 этап-перевод задачи на математический язык Переход от словесной модели к вспомогательной, а затем к математической 2 этап- внутримодельное решение. Находятся значения числовых выражений, решаются уравнения. 3 этап-перевод полученного решения на естественный язык Используя полученное решение, формулируется ответ на вопрос, поставленный в задаче.

Модели Модели Схематизированные Знаковые Схематизированные Знаковые Вещественные Графические Вещественные Графические -предметы -рисунок -предметы -рисунок -заменители -условный рисунок -заменители -условный рисунок - схема Словесные Математические - схема Словесные Математические - чертёж - краткая запись чертёж - краткая запись таблица - таблица Вспомогательные Решающие Вспомогательные Решающие

Рисунок Оля Коля ? Условный рисунок ? Схема ? Чертеж (требует введения масштаба и умения пользоваться инструментами) ?

Знаковые модели Словесные 1.Составь задачу по краткой записи. 1.Составь задачу по краткой записи. Было – 10 шт. Было – 10 шт. Отдали – 4 шт. Отдали – 4 шт. Осталось - ? Осталось - ? 2.Составь задачу по выражению: Составь задачу по выражению: Составь задачу по таблице. 3.Составь задачу по таблице. ЦенаКоличествоСтоимость 5 р. 5 р. 2 шт. 2 шт. ?

Основные этапы решения задач ЭтапыЦели Приемы выполнения Восприятие и анализ решения задачи задачи -понять ситуацию в целом -выявить объекты, величины, отношения -выявить объекты, величины, отношения - выделить условие и требование -постановка вопросов - переформулировка текста -моделирование Поиск плана решения -связать данные и неизвестные -рассматривание модели -рассуждение (от вопроса к данным «Что нужно найти?», от данных к вопросу «Что известно?») Выполнение плана решения плана решения - найти ответ на вопрос задачи задачи -запись выражения и нахождение его значения Проверка решения решения-установить правильность или ошибочность выполненного решения правильность или ошибочность выполненного решения-прикидка -соотнесение результата с условием -соотнесение результата с условием - решение другим способом

Проверка решения Прикидка- прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата. Прикидка- прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата. Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше чем 7» Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше чем 7» Если ответ был «8», то ясно, что он неправильный. Если ответ был «8», то ясно, что он неправильный. Соотнесение результата с условием. Соотнесение результата с условием. Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли противоречие. Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли противоречие.

Решение задач 1.У братьев 12 книг.8 книг у Пети,7 книг у Саши. Сколько общих книг у братьев.(геом. м.) 1.У братьев 12 книг.8 книг у Пети,7 книг у Саши. Сколько общих книг у братьев.(геом. м.) У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата – три. А сколько у сестры.(переформулируйте задачу) 2.У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата – три. А сколько у сестры.(переформулируйте задачу) 3.Педагог принес 15 тетрадей и раздала их поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?(3 способа) 3.Педагог принес 15 тетрадей и раздала их поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?(3 способа) 4.Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?( практ. и геом.сп.) 4.Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?( практ. и геом.сп.) 5. Свитер, шапку и шарф связали из 1кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку, и на 400г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?(схема) 5. Свитер, шапку и шарф связали из 1кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г больше, чем на шапку, и на 400г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?(схема)

Вопросы Текстовая задача Текстовая задача Структура задачи Структура задачи Требование, виды. Требование, виды. Методы, примеры. Методы, примеры. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи Виды моделей Виды моделей Основные этапы решения задач Основные этапы решения задач