МБОУ Костерёвская СОШ 2 Закон больших чисел ВЫПОЛНИЛИ: Пащенко И., Гончарова Д.

Цель исследования Цель исследования - разработать и реализовать справочную информационную систему по закону больших чисел Задачи : Изучить и проанализировать научную и специальную литературу по вопросу данной работы Рассмотреть применение закона больших чисел Разработать справочную информационную систему по теории вероятности

Закон больших чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределенияЗакон больших чисел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения Общий смысл Закона больших чисел совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случаяОбщий смысл Закона больших чисел совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая

Теорема Бернулли была обобщена С. Пуассоном, в сочинении которого «Исследование о вероятности суждения» (1837) впервые появился термин «закон больших чисел » Теорема Бернулли была обобщена С. Пуассоном, в сочинении которого «Исследование о вероятности суждения» (1837) впервые появился термин «закон больших чисел » Первая точно доказанная теорема принадлежит Я. Бернулли Я. Бернулли

Теорема Пуассона Утверждает, что частота события в серии независимых испытаний стремится к среднему арифметическому его вероятностей и перестает быть случайной. Теорема Ляпунова Объясняет широкое распространение нормального закона распределения и поясняет механизм его образования. Теорема позволяет утверждать, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин, дисперсии которых малы по сравнению с дисперсией суммы, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом. Объясняет широкое распространение нормального закона распределения и поясняет механизм его образования. Теорема позволяет утверждать, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин, дисперсии которых малы по сравнению с дисперсией суммы, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом.

Значительно более общее понимание этого термина основано на работе П. Л. Чебышева «О средних величинах» (1867). Так же основные математические работы в этом направлении принадлежат Так же основные математические работы в этом направлении принадлежат А. А. Маркову, С. Н. Бернштейну и А. Я. Хинчину. А. А. Маркову, С. Н. Бернштейну и А. Я. Хинчину.

Законом Больших чисел мы руководствуемся при изучении состава определенного коллектива в определенный момент времени.

Закон больших чисел в экономической науке и в социально-экономической статистике, проявление одного из важнейших объективных законов, сопутствующее формированию закономерностей массовых социально-экономических процессов

Броуновское движение

Таким образом, Закон больших чисел является не просто формулировкой, доказанной учеными, но и проявляется в повседневности

Практическая часть работы: применение закона больших чисел для определения жирности молока

Технологическая схема переработки 100 литров молока молоко 100л Сливки 15л Обрат 85л Творог 10кг Масло 5кг Пахта 10л Творог 2кг Сыворотка 83л

Молочные породы коров Чёрно-пёстрая порода Айрширская порода Костромская порода На ферме Анны: Взрослых животных – 6Взрослых животных – 6 Нетели – 4Нетели – 4 Тёлок (1 год) – 2Тёлок (1 год) – 2 Молодняк - 20Молодняк - 20 Получить от коровы удой до 3000 кг молока за год – обычная работа, 3000 – 5000 кг – мастерство, кг – это творчество, более 7000 кг – это искусство (Народная мудрость) (Народная мудрость)

Применение метода сравнения средних значений и дисперсий в криминалистике

Информатизация школы Основные направления информатизации школы 1)внедрение новых информационных технологий в образование 2)формирование информационной культуры субъектов образования 3)создание информационного пространства (средства икт) 12 классных комнат 10 из них оснащены компьютерами и мультимедийными комплектами В каждом классе есть интернет

Особенности ИКТ – насыщенной среды школы

Выводы: Математические объекты и теории обрели универсальную всеобщность и широкую применяемость. Информационные технологии должны стать одним из обязательных компонентов содержания профильного обучения в любом из направлений специализации школы.