Математика Обобщающий урок. Решение уравнений. Учитель математики МОУ «БООШ» Киселёва О.П.

Цели урока: 1. формировать умение решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки; 2. ввести определение линейного уравнения; 3. формировать умение и навыки решать линейные уравнения.

Мухаммед аль-Хорезми В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 – 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении».

В кружках мельницы записаны рациональные числа. На стрелках, соединяющих кружки, указаны действия. Задание состоит в том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней окружности. «Посчитай-ка».

Найди лишнее. 2а – 3а +5а; -7х +4х – 3х; У – 8у + 4у 4а -6х. - 3у

Составь задачу по схеме. 2 х + 6 х = 32 Ответ: 4 км/ч; 12 км/ч.. t = 2ч.

Историческая страничка. В-I B-II 2х = 2, 7х = 7 3у – 2 = 25, 2у + 3 = 21, 5а – 2а = 24, 11в – 3в = 72, 42 – 3х = х = 86. х=1, х=1,У=9,а=8, х=7,х=1у=9,в=9,х=6. Реши уравнения:

Составьте равенства, зная, что 1. У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40; 2. Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них станет поровну. Составь задачу по рисунку.

Выполни тест! 1.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала? Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. х + 17 = х : Б. х + 17 = 4х – 25 А. х + 17 = х : Б. х + 17 = 4х – 25 В. х – 25 = х : Г. 4х – 17 = х + 25В. х – 25 = х : Г. 4х – 17 = х + 25

Решай дальше! 2.В двух коробках было поровну конфет. После того, как из первой коробки взяли 10 конфет, а из другой – 28 конфет, в первой коробке стало в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке первоначально? Пусть х число конфет в каждой коробке первоначально. Какое из уравнений соответствует условию задачи? А. 4(х – 10) = х - 28 Б. 4х – 10 = х - 28 А. 4(х – 10) = х - 28 Б. 4х – 10 = х - 28 В. Х – 10 = 4х – 28 Г. х – 10 = 4(х – 28)В. Х – 10 = 4х – 28 Г. х – 10 = 4(х – 28)

Молодец!

Подумай еще!

Итог урока. Ответить на вопросы. 1. Обе части уравнения умножили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения? 2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения? 3. Сформулировать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. 4. Какие уравнения называют линейными?