Тема: Определение числовой функции и способы её задания Алгебра 10 класс

Цели : Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл. Развитие навыков работы с графиками функций.

а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,071,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,461,3+1,461,3 а) –х+2,5х+у б) в) Вычислите: Упростите:

Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х единственное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х Обозначение функции: у=f(x), хє Х у=g(x), хє Х у=φ(x), хє Х … Х f Х у f(x) у1 х – независимая переменная у – зависимая переменная

Способы задания функции: 1. Словесный.2. Табличный. х 0123 у Графический 4. Формулой у=2х+3

Любой ли график является графиком функции? х1

x у 0 x у 0 x у 0

Область определения функции Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) D(f)=(-;+) D(f)=(-;-1)U(-1;+) D(f)=[3;+) Обозначение: D(f) Х

Область значений функции Областью значений функции называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная (у) E(f)=[0;+) E(f)=(-;0)U(0;+) E(f)=[0;+) Обозначение: Е(f)

Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц. ( ), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает «выполнение», «осуществление».

Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «перемен- ная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, свя- зывающую одну переменную с другой. Это так называемая ана- литическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли ( )