«Делители и кратные» Дата:

Повторение: Вспомним правила действий с десятичными дробями: 1) сложение и вычитание десятичных дробей; 2) умножение десятичных дробей; 3) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь.

Устный счет: 11-0,6= 2)3,6+4= 3)5,6-5= 4)5,6-0,6= 5)12+3,5= 6)5,3-2,5= 7)2,6+4,8= 8)12,4+3,06= 9)12,5-1,24= 10)3,6+0,4= 0,4 7,6 0,6 5 15,5 2,8 7,4 15,46 11,26 4

Задача: В коробке лежит 15 конфет. Их можно разделить между 3 детьми, тогда каждому достанется по 5 конфет. А если детей 6, то нельзя разделить поровну 15 конфет между ними. Говорят, что число 3 является делителем числа 15, а число 6 делителем 15 не является. Заметим, что число 3 не единственный делитель числа делится без остатка так же на 5, 15 и 1

Определение 1: Делителем натурального числа а называют натуральное число с, на которое а делится без остатка.

Примеры: 1) Число 12 имеет 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12 2) Число 16 имеет 5 делителей: 1, 2, 4, 8, 16 3) Число 13 имеет только 2 делителя: 1, 13 Заметим, что любое натуральное число делится на 1 без остатка. Значит, 1 – делитель любого натурального числа

Задача: Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Не раскрывая пачек, можно взять 8 печений, 16 печений, 24 печенья, а 18 печений так взять нельзя. Числа 8, 16, 24 делятся на 8, а 18 на 8 не делится. Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.

Определение 2: Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.

Примеры: 1) Числа кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10 … все четные числа 2) Числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25 … 3) Числа, кратные 13: 13, 26, 39 …

Говори правильно: Необходимо следить за правильным использованием слов кратное и кратно. Кратно (какому числу?): число пятнадцать кратно числу три (или: пятнадцать кратно трем). Кратное (какого числа?): число пятнадцать кратное числа три (или: пятнадцать кратное трех). числа девять, двенадцать, пятнадцать кратные трех. Слово делитель употребляется с родительным падежом зависимого слова: число шесть делитель числа тридцать (или: шесть делитель тридцати). делители одиннадцати числа один и одиннадцать. Слова делится (без остатка) и кратно заменяют друг друга: сорок пять делится на девять, сорок пять кратно девяти.

Проверим знания: 1) Какое натуральное число называют делителем данного числа? 2) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа? 3)Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа? 4) Какое число называют кратным данному натуральному числу?