Деление многочленов А-9 урок 1

Цель: Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся о преобразованиях многочленов; познакомить с делением многочленов в столбик.

Повторение

Определение многочлена Одночлены: Многочлен – это сумма одночленов

Приведение подобных членов многочлена Подобные члены многочлена, т.к. имеют одну и ту же буквенную часть Подобные члены многочлена, т.к. имеют одну и ту же буквенную часть Многочлен стандартного вида: Подобные члены многочлена, т.к. не имеют буквенной части Подобные члены многочлена, т.к. не имеют буквенной части каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; многочлен не содержит подобных членов.

Приведите подобные члены многочлена Правильный ответ: 2ху +13х –18ху - 5х =-16ху + 8х 12n n + 9n - 7 = 13n +2 9p – 2p p - 16 = 6p х 2 - 5х + 2х 2 - 6х - 6х 2 = -х х

Представьте многочлен в стандартном виде Правильный ответ: 5х - 2х 4 – 8 + 5х 4 + 4х х 2 = 3х х 2 + 5х – 8

Сложение и вычитание многочленов. 3а +2b 3b+а 4а + 3b Найдите периметр треугольника. Р = 3b+a+4a+3b+3a+2b= = a+4a+3a+3b+3b+2b = =8a+8b В результате сложения многочленов снова получается многочлен. В результате сложения многочленов снова получается многочлен.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить В результате умножения многочленов снова получается многочлен. В результате умножения многочленов снова получается многочлен.

Если многочлен Р n (x) степени n1 делится нацело на ненулевой многочлен Q k (x) и в результате деления получается многочлен M m (x), то справедливо равенство Р n (x)=M m (x)Q k (x) – формула деления многочленов. Если многочлен Р n (x) степени n1 делится нацело на ненулевой многочлен Q k (x) и в результате деления получается многочлен M m (x), то справедливо равенство Р n (x)=M m (x)Q k (x) – формула деления многочленов.

Алгоритм деления многочленов уголком: 1)Расположите делимое и делитель по убывающим степеням х; 2)Разделить старший член делимого на старший член делителя; полученный одночлен сделать первым членом частного; 3)Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого; полученная разность является первым остатком; 4)Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступили с делимым и делителем в пунктах 2 и 3. Это следует продолжить до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя. 1)Расположите делимое и делитель по убывающим степеням х; 2)Разделить старший член делимого на старший член делителя; полученный одночлен сделать первым членом частного; 3)Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого; полученная разность является первым остатком; 4)Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступили с делимым и делителем в пунктах 2 и 3. Это следует продолжить до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя.