Ты уже пятиклассник. Ты много знаешь и многое умеешь. Но каждый урок учит тебя чему-то новому. Сегодня мы научимся упрощать выражения, опираясь на свойства умножения. Это умение тебе пригодится и при нахождении значения выражений, и при решении уравнений.

Рассмотрим два выражения : ( ) · 5 и 4 · · 5 Найдём их значение ( ) · 5 = 7 · 5 =35 4 · 5 +3 · 5 = = 35 Значит ( ) · 5 = 4 · · 5 Действительно, для того чтобы умножить сумму на число можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. ( а + в ) · с = ас + вс Это распределительное свойство умножения относительно сложения.

Рассмотрим два выражения ( 6 –2 ) ·3 и 6 ·3 - 2 ·3 Найдём их значение ( 6 –2 ) ·3=4 ·3 = 12 6 ·3 - 2 ·3 =18 – 6 = 12 Значит ( 6 –2 ) ·3 = 6 ·3 - 2 ·3 Действительно, для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. ( а - в ) · с = ас - вс Это распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Найдём значения произведения с помощью распределительных свойств умножения, рассуждая так: 81 · 7 = (80 +1 ) · 7=80 ·7 + 1 ·7 = = ·3 = (50 –1) ·3 = 50 ·3 - 1 ·3 =150 – 3 =147 Рассуждая подобным образом, вычисли самостоятельно: а) 202 ·4 б) 397 ·5 в) 26 ·299 Проверь свои вычисления а) 202 ·4 = ( ) ·4 = 200 ·4 + 2 ·4 = =808 б) 397 ·5 = (400 – 3) ·5 = 400·5 +3·5 = 2000 – 15 = 1985 в) 26·299 =26·(300 – 1) = 26· ·1=7800 – 26 =7774

Найдём значение выражения с помощью распределительных свойств умножения, рассуждая так : 79·23 +21·23 = 23·( ) =23·100 = · ·96 =96·(303 –203) =96·100 = 9600 Рассуждая подобным образом, вычисли а) 977·58+58·23 б) 563· ·24 в) 604· ·92 Проверь свои вычисления а) 977·58+58·23 = 58·( ) =58·1000 = б) 563· ·24 =24·( 563 – 263 ) = 24·300 = в) 604· ·92 = 604 · ( ) = 604 ·100 =60 400

Распределительные свойства умножения позволяют упрощать выражения: Например. 8а +13а =( )·а =21·а = 21а 16х – 4х =(16 – 4 )·х = 12·х = 12х 43в – в = 43в – 1в = (43 – 1)·в = 42·в = 42в Записывают обычно короче: 8а + 13а = 21а 16х – 4х = 12х 23у – у =22у Упрости выражения: а) 25а + 35а б) 4у+27у в) 53х + х г) 12у – у д) 72р – 3р е) а +а

Проверь, так ли у тебя получилось а) 25а + 35а = 60а б) 4у+27у = 31у в) 53х + х = 54у г) 12у – у = 11у д) 72р – 3р =69р е) а +а = 2а Если ошибок нет, то ты МОЛОДЕЦ! Если ты где-то ошибся, исправь, и впредь будь внимательнее И всё у тебя получится!

Рассмотрим решение уравнения: 14х – 6х = 424 8х = 424 х = 424 : 8 х = 53 Ответ: 53 Реши уравнения самостоятельно: а)11х – 2х = 702 б) 5у –у + 4у = 6400 А теперь проверь своё решение а) 11х – 2х = 702 9х = 702 х = 702 :9 х = 68 Ответ: 68 б) 5у –у + 4у = у = 6400 у = 6400 :8 у = 800 Ответ: 800

Мы познакомились с распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания, учились применять их при упрощении выражений, вычислениях, решении уравнений. А теперь я, волшебный мышонок, проверю, чему и как ты научился Щёлкни по кнопке и перейдём к проверке