МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
Advertisements

Построим график функции Построим график функции 2. Сдвинув параболу. на 2 единицы вправо, получим график функции 3. Сдвинув параболу. на 3 единицы.
Презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему: Презентация к уроку "Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)".
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Самостоятельная работа. 1.Постройте график функции Укажите координаты центра симметрии построенной гиперболы. 2. Постройте график функции Укажите координаты.
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
Построение графиков функций у=х 2 и у=х 2 +m. 0 m Х У m 1 1 у=х 2 +m, m>0.
Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график.
1 Преподаватель математики Пономарева Вера Владимировна 2009 г. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Выполнила: Шестёркина Людмила Валентиновна МОУ Суходольская СОШ 2 Суходол 2008.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
Построение графиков функций у = sin(х + n) и у = sinx + m.
Если график функции у = 2 х сдвинуть на 3 единицы вверх, в направлении оси у, то каждая точка (х 0 ; у 0 ) графика перейдёт в точку (х 0 ; у 0 + 3) графика.
С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ. С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ СВЯЗАНА С ЧЁТНОСТЬЮ И НЕЧЁТНОСТЬЮ ФУНКЦИЙ. Чётная функция симметрична относительно оси.
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Транксрипт:

МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков

Параллельный перенос вдоль оси х Чтобы построить график функции y=f(x+l), необходимо график функции y=f(x) параллельно перенести вдоль оси х на единиц: - влево, если l>0 - вправо, если l

0 х у f(x) f(x + а)

Параллельный перенос вдоль оси у Чтобы построить график функции у=f(x)+m, необходимо график функции y=f(x) параллельно перенести вдоль оси у: - вверх на m единиц, если m>0; - вниз на единиц, если m

0 х у f(x) f(x) + b

0 х у П остроить на одном чертеже графики функций:

0 х у Постройте на одном чертеже графики функций: y = x 2, y=(x+3) 2, y=x 2 -1 уу

Алгоритмы построения графика функции y=f(x+l)+m: Алгоритм 1 1. Построить график функции у=f(x). 2. Осуществить параллельный перенос графика вдоль оси х на l влево, если l>0, и вправо, если l0, и вниз, если m

Алгоритм 2 1.Перейти к новой системе координат, проведя (пунктиром)вспомогательные прямые х = -l, у = m (т.е. выбрав началом новой системы точку (-l;m). 2. Привязать график функции y=f(x) к новой системе координат.

0 х у Построить график функции Осуществим построение по этапам по АЛГОРИТМУ 1: 1)построим y=x 2 2)построим y=(x + 2) 2 3) построим y=(x + 2) y=x 2 y=(x + 2) 2 y=(x +2)

0 х у По АЛГОРИТМУ 2 : перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (2;-3) Построить график функции y=(x – 2) y x

0 х у Построить график функции По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (1;-2) y x

0 х у По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (-3;2) y x Построить график функции:

0 х у По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (-4;-3) Построить график функции:

f(x) – f (x) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y= - f (x) Для построения графика функции Y= - f (x) следует построить график функции y= f (x) и отобразить его относительно оси абсцисс.

0 х у f(x) – f (x)

f(x) f(– x) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y = f ( - x). Для построения графика функции Y = f ( - x) следует построить график функции y= f (x) и отобразить его относительно оси ординат

0 х у f(x) f(– x)