Y X ). Y = k x + b. k = 0, то у = b. график - прямая, параллельная оси ОХ. 3 b = 3, y = 3 b = -2, y = b = 0, у = 0, ось ОХ ! 2). Y = k x + b. b = 0, y = k x. Y X Заметим, при любом k, при х = 0 и у = 0 ! Что это значит ? Да ! График проходит через начало координат ! Достаточно знать ещё одну точку. Примеры : k = -2, то у = -2 х x = 1, у = -2. k = 3, то у = 3 х x = 1, у = 3. У = 3 х У = - 2 х Линейная функция y = k x + b и её график – прямая линия

Y X Памятка ! Алгоритм построения графика ( прямая ) линейной функции Постройте график функции y = 2x – 1. График - прямая линия. Достаточно знать две точки ! Находим эти две точки : Берём любые х, вычисляем у. 1) х = 0, то у = 2 0 – 1, у = - 1. Точка (0; - 1). 2) х = 3, то у = 2 3 – 1, у = 5. Точка (3; 5). х у у 2 х – 1. Устно : 1) Укажите точки пересечения с осями координат. 2) Возрастает или убывает функция. 3) Укажите х, при которых у > 0. 4) Укажите х, при которых у < 0.

Y X Построите в одной системе координат графики функций 1) у = - 3 х + 2, 2) у = 2 х, 3) у = 2 х - 3, 4) у = -3 х, 5) у = 4 х – 1. у = - 3 х у = - 3 х + 2 у = 2 х у = 2 х У = 4х Какой вывод можно сделать, сравнивая формулы функций и их графики ?

Задайте формулой линейную функцию у = k х, график которой параллелен графику данной линейной функции 1. У = 4 х – 3 2. У = - 3 х У = 0,5 х У = - 1,7 х – 4 5. Х + у – 3 = х – у + 4 = 0 у = 4 х у = -3 х у = 0,5 х у = - 1,7 х у = - х у = 2 х

Укажите, какая формула соответствует тому или иному графику у 1 II IV 0 х III V у = 3 У = 1,5 х У = - 0,3 х У = - 2 У = - 2 х - 2

Какие знаки имеют k и b? у У = kx + b 0 х

Решите задачи : Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции у = - 2,5 х и проходит через точку М (2;1). Найдите точку пересечения графиков функций у = - 2 х + 4 и у = 3 х – 5.

Т Е С ТТ Е С Т (7) (6) (1) (2) (3)(4)(5) х у На рисунке изображены графики линейных функций y = k x + b. 1.Укажите угловой коэффициент линейной функции : а ) (5). 1) 3 2) 1,5 3) -1,5 4) 2 б ) (2). 1) 0,5 2) 4 3) 2 4) -0,5 2. Укажите для каждой из прямых значение b. ( Ответы запиши в порядке номеров графиков на рисунке ). 3. Укажите нули каждой функции. ( Ответы запишите в порядке номеров графиков на рисунке ). 4. Запишите формулу соответствующую каждой из прямой. ( Ответы запишите в порядке номеров на рисунке ). (8) 1 и 2 3). 0, 4, 6, нет, - 3, 0, -4, нет.4). 0, 8, -2, 4, 2, х - любое, нет, 0. 1) у = - 0,5 х ; 2) у = - 0,5 х +4; 3) у =2 х +6; 4) х =4; 5) у =1,5 х -3; 6) у =0; 7) у = - 4; 8) х =0. СТОП ! Далее не щёлкать до завершения решения !

у = kx + b - л инейная функция, график – прямая линия. Достаточно знать 2 точки. K – угловой коэффициент – тангенс угла ( α ) наклона прямой к положительному направлению оси ОХ Y = kx Y = kx + b x Y α α ОА В b = 0, y = k · x Прямая пропорциональная зависимость. График через точку (0;0) у = х (k=1) у = - х (k= -1) α-острый α-тупой K >0 K 0 y=b, b