Выполнил Эристов Ахмед

Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1; Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; Решим уравнение у=2х+4, х=1; Подставим у=6, х=1. 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=….

у - 2х=4, 7х - у =1; Выразим у через х у=2х+4, 7х - 1= у; Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнение у=2х+4, х=1; Подставим у=2·1+4, х=1; у=6, х=1. Ответ: (1; 6)

Уравняем модули коэффи- циентов перед у 7х+2у=1, 17х+6у=-9; |·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ Сложим уравне- ния почленно - 4х = - 12, 7х+2у=1; Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; - 10) Решим уравнение

Уравнять модули коэффициентов при какой- нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=….