Основы оптики кафедра прикладной и компьютерной оптики Реальные оптические системы. Ограничения пучков

2 Отличия реальной оптической системы от идеальной В реальной оптической системе происходит ограничение пучков Ход лучей, проходящих через оптическую систему, не совпадает с ходом идеальных лучей Аберрации лучей – отклонение хода реального луча от идеального

3 Расчет хода реальных лучей Расчет реального луча состоит из переноса и преломления: Оптическая сила поверхности для реального луча: где, – углы падения и преломления реального луча a- d d y H H S S где – расстояние вдоль луча между поверхностями (косая толщина), – оптическая сила поверхности в точке преломления луча Оптическая сила поверхности в параксиальной области:

4 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч не попадает на поверхность реальный луч не встречается с поверхностью (расчет луча не соответствует условиям физической и математической реализуемости) нулевой луч преломляется на главной плоскости поверхности Реальный луч Нулевой луч

5 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Полное внутреннее отражение реальный луч полностью отражается нулевой луч преломляется на главной плоскости (условия преломления на поверхности не зависят от координат) Реальный луч n n Нулевой луч n>n

6 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч проходит за острым краем реальный луч идет выше точки пересечения поверхностей, точка пересечения луча с поверхностью становится мнимой (математически расчет луча возможен, но система не может быть физически реализована) острый край мнимая точка пересечения

7 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч проходит за краем диафрагмы реальный луч не вписывается в заданные габариты (математически расчет возможен, но луч не рассчитываются)

8 Пример из тестов Какие существуют причины непрохождения лучей через оптическую систему: луч не попадает на поверхность луч встречает на своем пути более одной поверхности явление полного внутреннего отражения луч испытывает преломление на поверхности луч проходит за острым краем точка встречи луча с поверхностью лежит не в меридиональной плоскости луч проходит за краем диафрагмы луч отражается от поверхности

9 Ограничения пучков лучей Ограничения пучков в оптических системах происходят на диафрагмах: отдельно стоящие диафрагмы оправы линз

10 Апертурная диафрагма Апертурная диафрагма – это диафрагма, которая ограничивает размер осевого пучка Луч, идущий из осевой точки предмета и проходящий через край апертурной диафрагмы называется апертурным лучом вх. зрачок апертурный луч апертурная диафрагма вых. зрачок

11 Входной зрачок Параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, сформированное предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей, называется входным зрачком оптической системы Апертурная диафрагма – это диафрагма, изображение которой видно под наименьшим углом из осевой точки предмета вх. зрачок апертурный луч апертурная диафрагма вых. зрачок

12 Выходной зрачок Выходной зрачок – это параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей Входной зрачок, выходной зрачок и апертурная диафрагма сопряжены вх. зрачок апертурный луч апертурная диафрагма вых. зрачок

13 Главный, верхний и нижний лучи Главный луч – это луч, идущий из внеосевой точки предмета и проходящий через центр апертурной диафрагмы Верхний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через верхний край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков Нижний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через нижний край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок верхний луч нижний луч главный луч

14 Полевая диафрагма Поле – это часть плоскости предметов, которая изображается оптической системой Полевая диафрагма – это диафрагма, ограничивающая размеры поля Изображения полевой диафрагмы через соответствующие части оптической системы называются входными и выходными люками (окнами) входной люк (полевая диафрагма) входной зрачок осевой пучок внеосевой пучок

15 Пример из тестов Запишите название луча, который определяет положение зрачков и апертурной диафрагмы Укажите плоскости, которые являются сопряженными: плоскость полевой диафрагмы плоскость изображения передняя главная плоскость плоскость апертурной диафрагмы передняя фокальная плоскость

16 Пример из тестов Выходной люк (окно) – это: параксиальное изображение полевой диафрагмы в пространстве предметов, сформированное предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей параксиальное изображение полевой диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение входного окна в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей

17 виньетирующая диафрагма Виньетирование Виньетирование – это дополнительное ограничение внеосевого пучка, вызванное любыми оправами или диафрагмами, кроме апертурной диафрагмы входной люк входной зрачок

18 Коэффициент виньетирования Коэффициент виньетирования – это отношение размеров срезаемой части диафрагмы к ее радиусу апертурная диафрагма внеосевой пучок Коэффициенты виньетирования сверху и снизу:

19 Виньетированный пучок лучей Внеосевой пучок лучей в случае виньетирования: вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок виньетирующая диафрагма

20 Достоинства и недостатки виньетирования Достоинства виньетирования: способствует уменьшению поперечных габаритов оптической системы исключает из формирования изображения крайние зоны внеосевых пучков Недостатки виньетирования: уменьшает размеры и энергию пучков, что приводит к неравномерному распределению освещенности внеосевых зон изображения в дифракционно-ограниченных оптических системах ухудшается качество изображения (из-за уменьшения результирующей апертуры)

21 Пример из тестов Как называется дополнительное ограничение внеосевых пучков помимо апертурной диафрагмы? Чему равен коэффициент виньетирования сверху, если диаметр апертурной диафрагмы 100 мм, а высота верхнего луча внеосевого пучка на апертурной диафрагме 40 мм? а=100/2-40=50-40=10мм k=(2 а)/D=20/100=0.2 Чему равен диаметр внеосевого пучка лучей, если коэффициент виньетирования сверху 0.1, а диаметр апертурной диафрагмы 100 мм? а=k D/2= /2=5мм D-a=100-5=95мм

22 Решение задач Решение задач рассматривается в практическом занятии «6. Расчет положений зрачков на основании данных об апертурной диафрагме для различных типов оптических систем»: 6.1. Построение апертурного и главного лучей 6.2. Расчет и построение входного и выходного зрачков 6.3. Нахождение апертурной диафрагмы 6.4. Расчет углового и линейного поля 6.5. Определение коэффициентов виньетирования

23 Предмет и изображение ближнего типа Величина предмета (изображения) – расстояние от оси до его крайней точки, измеряется в линейной мере: размер всего поля – удвоенная величина предмета 2y вх. зрачок вых. зрачок предметизображение

24 Предмет и изображение ближнего типа Передний (задний) отрезок – это величина, определяющая положение предмета (изображения) по отношению к оптической системе: вх. зрачок вых. зрачок предметизображение

25 Предмет и изображение ближнего типа Размер зрачка определяется апертурным углом (числовыми апертурами): Апертурный угол – это угол, образованный апертурным лучом и осью вх. зрачок вых. зрачок предметизображение

26 Предмет и изображение ближнего типа Положение зрачка измеряется относительно предмета (изображения) в обратных миллиметрах: вх. зрачок вых. зрачок предметизображение

27 Телецентрический ход луча Телецентрический ход главных лучей – главные лучи параллельны оптической оси входной и выходной зрачки расположены в бесконечности, если апертурная диафрагма находится в фокальной плоскости первого (или последнего) компонента оптической системы

28 Предмет и изображение дальнего типа Величина предмета (изображения) дальнего типа – это угол, под которым видна крайняя точка предмета (изображения) из центра входного (выходного) зрачка: величина всего поля 2 мера угловой величины – градусы/минуты/секунды (гр.мн.сек.) вых. зрачок вх. зрачок предметизображение

29 Предмет и изображение дальнего типа Положение предмета (изображения) измеряется в обратных миллиметрах относительно входного (выходного) зрачка: вых. зрачок вх. зрачок предметизображение

30 Предмет и изображение дальнего типа Апертуры определяются выражениями: вых. зрачок вх. зрачок предметизображение

31 Предмет и изображение дальнего типа Положение зрачка измеряется в миллиметрах от оптической системы: вых. зрачок вх. зрачок предметизображение

32 Обобщенные характеристики Ближний типДальний тип Величина предмета (изображения) Положение предмета (изображения) (измеряется от поверхности)(измеряется от зрачка) Входная (выходная) апертуры (числовая апертура)(апертура) Положение входного (выходного) зрачка (измеряется от предмета/ изображения)(измеряется от поверхности)

33 Обобщенное увеличение и инвариант Лагранжа-Гельмгольца Обобщенное увеличение: где – обобщенная величина предмета, – обобщенная величина изображения, – обобщенная передняя апертура, – обобщенная задняя апертура Инвариант Лагранжа-Гельмгольца через обобщенные характеристики:

34 Пример из тестов Что такое числовая апертура? произведение синуса апертурного угла на показатель преломления число длин волн, содержащихся в поперечном размере пучка лучей полуразмер входного зрачка в мм, умноженный на показатель преломления произведение показателя преломления на косинус апертурного угла число, равное диаметру пучка, деленному на показатель преломления в пространстве предметов Положение изображения дальнего типа измеряется: в мм от последней поверхности в килодиоптриях от выходного зрачка в мм от плоскости Гаусса в килодиоптриях от последней поверхности оптической системы в килодиоптриях от плоскости Гаусса

35 Пример из тестов Чему равен диаметр входного зрачка, если передняя апертура оптической системы 10 мм, оптическая система находится в воздухе? D=A 2=10 2=20мм Чему равна передняя апертура оптической системы, если ее относительное отверстие 1:6, а заднее фокусное расстояние 300 мм? 300/6/2=25мм