Алгебра 7 класс Тема урока: Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Цель урока: Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Повторение: 1.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными? 2.Что называется решением системы?

2х + у = -3, 3х + у = 1 y = -2x-3, у = -3x+1 Сколько решений имеет система? a) 2у =4x+8, -2х + у = 1 y = 2x+4, у = 2x+1 б)б) 2х – 2у = 1, 6х – 6у = 3 y=х – 0.5, y=х – 0.5 в)в)

Задача: Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг, а два таких же медвежонка легче медведицы на 80 кг. Найти массу медведицы. Решение: Пусть Х кг – масса медведицы, У кг – масса одного медвежонка. Составьте по условию задачи систему уравнений.

4y-x = 30, х -2у = 80 x = 190, у = 55 Ответ: 190 кг.

4y-x = 30, х -2у = 80 (4y-x)+ (х -2у) = y-x+ х -2у = 110 2y = 110 Y = 55 + x-2*55 = 80 x = x = 190 (190,55)

2х+3у=1, 5х+3у=7 Решить систему:

2х+3у=1 - 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у - 5х - 3у = -6 -3х = -6 х = 2 2*2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1 Ответ: (2;-1)

4х+5у=1, 5х+7у=5 Решить систему:

4х+5у=1, 5х+7у=5 20х+25у=5, 20х+28у=20 *5*5 *4*4 - -3у=-15, у= 5. 4х+5*5=1, 4x = -24, x = -6 (-6;5)

1)Привести уравнения системы к одинаковым по модулю коэффициентам при переменных x и y. 2)Если коэффициенты одинаковы, то из одного уравнения вычесть другое. Если же коэффициенты противоположные, то уравнения складываются. 3)Решить полученное уравнение (найти значение одной из переменных системы). 4)Подставить известное значение переменной в одно из уравнений и найти значение второй переменной. 5) Записать ответ. Алгоритм метода сложения

2х + у = -3, 3х + у = 1 Исключить одну из переменных a) 2x-y =5, х + у = 7 б)б) 5х – 2у =26, 3х + 5у =-3 в)в)

Домашнее задание 1097( б), 1098(б), 1099