Урок - путешествие

Обобщить, систематизировать знания, умения учащихся в выполнении арифметических действий над многочленами, закрепить знания некоторых формул сокращенного умножения. Развитие умения применять эти формулы и правила действий с многочленами при преобразовании выражений. Показать красоту математики, превратив урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя.

Учиться можно только весело….. Чтобы переваривать знания. Надо поглощать их с аппетитом. А.Франц

Что такое многочлен? Что такое одночлен? Приведите примеры многочлена стандартного вида. Контрпримеры. Правила раскрытие скобок. Прочитайте выражения (х+3) 2, (х-у) 2, 2ху, (х+у)(х-у), х 2 -у 2, 4а 2, (4а) 2.

а) 5(x-y) б) 3х(6х-1) в) 2х(3+2х 3 ) г) (х+2)(х-1) д) (2х-3)(3-4х) е) (5-у)(5+у) ж) (3у-4)(4+3у) з) (а-7)(а-7) и) (5в+2) 2

( … + 3в) 2 = с 2 + 6св + … 36х 2 - … + 49у 2 = ( … - … ) 2 ( у - … ) 2 = … - … + 4а 2 ( … + … ) 2 = 25х 2 + … + 16у 2 ( 6 - … )( 6 + … ) = 36 – 25 а 2 ( … - 10х 2 )( 10х 2 + … ) = 64у 2 - … …. (а-2в) = 3а 2 – 6ав … (х 2 – ху) = х 3 –х 2 у ( … + в 4 )( в 4 -… ) = в 8 – 121

Диофант III в до н. э. В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степени. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя переменными, и они были названы его именем. Эти уравнения будем изучать чуть позже.

Решите задачу. В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке? 2. Решите уравнения. а) 5(х-1) 2 -5х(х-3)=-20, б) у 2 + 8у-4у-32=0. 3. Найдите значение выражения (2х-у)(2х+у) – ( х 2 + у 2 ) при х =1 1/3, у =-2 Выполните задания и узнаете фамилию ученого -2 2/

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке? Решение: Пусть х - фазанов, тогда (15-х)-кроликов, 2х лап у фазанов, 4*(15-х) лап у кроликов. 2х+4(15-х)=42 2х+60-4х=42 2х-4х= х=-18 х=9 9 фазанов. Ответ: в клетке было 9 фазанов.

а) у 2 +8у-4у-32=0 Решение у(у + 8 ) – (у + 8) = 0, ( у + 8 )( у -1 ) = 0, у + 8 =0 или у - 1 =0, у = - 8 у = 1. Ответ: -8; 1 б) 5(х – 1) 2 – 5х(х -3) = -20 Решение 5(х 2 -2х+1)-5х 2 +15х=-20, 5х 2 -10х+5-5х 2 +15х=-20, 5х=-25, х= - 5. Ответ: -5