Урок 6. Взаимное расположение графиков линейных функций Цели: рассмотреть случаи взаимного расположения графиков линейных функций, отработать понятие углового коэффициента k; развивать самостоятельность мышления, умение выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщающие выводы.

Проверка домашней работы

324. у=2х 4 2 х у

329 (б). у = 5х А (6; -2); -2 = 5 · 6; -2 30; А не принадлежит графику функции В (-2; -10); -10 = 5 · (-2); -10 = -10 В принадлежит графику функции С(1; -1); -1 = 5 · 1; -1 5; С не принадлежит графику функции

у = 5х D (- ; 2 ); 2 = 5 · (- ); 2 -1 D не принадлежит графику функции Е (0; 0); 0 = 5 · 0; 0 = 0 Е принадлежит графику функции

332 (б) 5 – 0,2у = 0,3у – 39; -0,2у – 0,3у = -39 – 5; -0,5у = -44; у = -44 : (-0,5); у = 88. Ответ: у = 88.

333. a)-21(4 – 10a) – 54a = a – 54a = = 156a – 84. b)28 – 10d + 4(d + 18) = 28 – 10d + 4d = -6d

371. у = -7,5х y = у = = -7,5х; 1200 = -7,5х; х = : (-7,5); x = 1200 : (-7,5); x = 200. x= -160.

Устные упражнения

Может ли график функции y = kx, где k < 0, проходить через точку : а) А (9; 45) б) В (100; -1)? В случае утвердительного ответа найдите k. k = ; k = = - 0,01.

Найдите координаты точки пересечения с осью Оy графика функции: а) у = 15х – 2 б) y = -20x в) y = 16 x = 0, у = 15·0 – 2 = -2 A (0; -2) О (0; 0) В (0; 16)

Маленький тест

у= 2х ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Маленький тест ПОДУМАЙ! 1. График какой функции изображен на рисунке. у= –2х+4 у= – х 2 +4 у= х 2 – 4

у= – 2х ПОДУМАЙ ! Маленький тест ПОДУМАЙ! 2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже? у= 2х+3 у= – 2х –3 у= 2х – 3 у= 2х+3 ПОДУМАЙ ! у= 2х –3 у= – 2х –3 ВЕРНО! Такой прямой здесь НЕТ

-2 х у у х у 0 х у х 3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже? у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = х х = 2 у = 2 у = -2 х = 2 у = – х у = 2 у = х у = -х х = 2

х у у х у 0 х 0 0 у х 4. Установите соответствие. k0 k 0 k>0, b>0 k0 k0 k>0, b 0, b

Взаимное расположение графиков линейных функций Цель исследовательской работы: рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций.

1 группа. Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, параллельны, если коэффициенты при x одинаковы.

2 группа. Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты при x различны.

3 группа. Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, перпендикулярны, если произведение их коэффициентов при x равно -1.

Отработка учебных навыков Модуль «Взаимное расположение графиков линейных функций. П1» А07_034_р01 Выполнить задания 1 -5 Просмотреть статистику результатов

Итог урока В каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

Задание на дом п. 15; 337, 339, 341 (а, б), 357.