Урок алгебры в 8 классе Автор: учитель муниципальной Бородинской средней общеобразовательной школы Малкова Ирина Александровна

Тема: решение неравенств первой степени с одной переменной (графический способ решения) ах + в > o cх + d < в ах + в cх + d

Цели урока: Повторить свойства числовых неравенств, научиться решать эти неравенства графическим способом, закрепить полученные знания на практической работе; развитие математи- ческого кругозора, логического мышления, культуры речи; воспитание интереса к математике. Оборудование: Планшетки с координатной плоскостью; фломастеры, мелки разных цветов, линейки; компьютеры.

Устный счет – зарядка для ума. На основании каких свойств числовых неравенств можно утверждать: если х > у, то 15х > 15у -9х < -9у х + 20 > у + 20 х > у 3 3 Известно, что а > в. Верно ли, что а + 5 > в + 4, а + 3 > в + 6 а > в, что можно сказать о разности а – в, Сравнить а и в, если разность в - а < 0

Актуализация знаний Решить данные неравенства (с объяснением свойств, используемых при решении), на числовой прямой указать решение и записать ответ числовым промежутком: а) 2х + 6 > 0, в) х + 4 < 6, с) 4х – 7 > х - 4. Этапы графического решения уравнений. Построение графиков линейных функций вида: а) у = 0; в) у = с; с) у = kх + b; d) y =kx + d у у = kx+b у = с b х у = 0 d y = kx+d

Исследовательская групповая работа В одной системе координат (на планшетах с координатной плоскостью) построить графики функций: а) у = 2х + 6 и у = 0 и решить неравенство: 2х + 6 > 0 у у = 2 х у = х

в) построить графики у = х + 4 и у = 6 и решить неравенство: х + 4 < 6 у 6 у = 6 4 у = х х

с) построить графики функций у = 4х - 7 и у = х - 4 и решить неравенство: 4х - 7 > х - 4 у у = 4х у = х - 4 х

d) решить графически неравенства: х + 2 х + 2 у у=х+5 у = х х у = х- 3

Работа учащихся на компьютерах Найти х, при которых f(х) < g(х), f(х) - g(х)> 0 у у = f(х) у = g(х) х у = f(х) Ответ: (- ; 1) решения нет

Найти х, при которых f(х) - g(х) < 0 у у = f(х) у = g (х) х Ответ: (- ; 2) (- ; )

Итог урока Повторили: свойства числовых неравенств, этапы решения неравенств первой степени, способы записи решений этих неравенств, построение графиков линейных функций; Научились решать неравенства первой степени графическим способом; Пробовали применять на практике полученные на уроке знания.

Домашнее задание Проверить степень усвоения темы: «Графический способ решения неравенств первой степени» вы сможете, выполнив дома предложенный вам тест (каждый ребенок получает задание на карточках).