Взаимное расположение графиков линейных функций.. алгебра, 7 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средней общеобразовательной школы 1. Юдина Л.В. учитель второй квалифицирован - ной категории г. Березники 2009 г.

Цели урока Цели: Цели: Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Рассмотреть разные случаи взаимного расположения графиков линейных функций. Научились распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k. Научились распознавать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.

Экспресс – опрос : Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какой формулой задаётся прямая пропорциональность? От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ? Что является графиком уравнения у =b? Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число. Если k>0,то угол острый; если k

Исследование графиков линейных функций. Заполните таблицы для построения графиков функций. 1 вариант2 вариант 1) у=2х+4 у х 2) у=2х х у 3) у=2х-2 х у 4) у=2х-4 х у х у х у х у х у )У= - 2х+3 2) У = 0,5х+3 3) У = - х + 34) У = х + 3

Проверим, что у нас получилось ! У Х у=2х+4 у=2х у=2х-2 у=2х-4 У Х 4 у=-х+3 Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны у=х+3 у=0,5х+3 у=-2х+3 Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.

Ось абсцисс. Раз. Два. Подтянулись. Ось ординат. Подтянулись. Прямая.y=kx+b. K – положительное. Наклон вправо. Подтянулись. K – отрицательно. Наклон влево. Подтянулись. И еще раз. Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

Найди правильный ответ: У Х у=-2х у=0,5х+3 у=1 у=2х у=-2 0

Правильно ! Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х А вот ещё несколько примеров :

У Х у=0,2х+1 У = - 5х+3 У Х у=-1/3 х+3 У=3x

ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС : При каком условии две прямые взаимно перпендикулярны ? У = 0,5х+3 и У = - 2х У = - 5х+3 и У = 0,2х+1 У =3х – 1 и У =- 1/3 х+3

Первая подсказка : Обратите внимание на угловые коэффициенты: 0,5 и и 0,2 3 и – 1/3 Вторая подсказка : Умножьте угловые коэффициенты: 0,5 *(-2)= *0,2= -1 3* (-1/3)= -1

Так когда же две прямые перпендикулярны ? Вывод : две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним … За что же «отвечает» угловой коэффициент k ? Как «влияет» на положение прямой число в ?

Число k: Линейные функции : Условие :Вывод : У = k 1 x +в 1 У = k 2 x + в 2 k 1 =k 2 Прямые параллельны. k 1 = k 2 Прямые пересекаются. k 1 * k 2 = - 1 Прямые перпендикуляр ны.

Число в : у х 0 У = к х У = к х +в 2 в2в2 y= 1 k x + в 1 в1в1

Самостоятельная работа. Даны две линейных функции y=k 1 x+b 1 и y = k 2 x+ b 2 Подберите такие координаты k 1, k 2, числа b 1, b 2, чтобы их графики были: а) были параллельны; б) пересекались; в) пересекались под прямым углом

Д/З. У=3х+3 и у=3(х+1) 1.342, 340(б) , 343, , 344(а), 382.