План открытого урока учителя Абрамовой С.И.в виде презентации 10 классе – 90 минут Тема: Решение тригонометрических уравнений (методы решения) Цель урока: Рассмотреть виды тригонометрических уравнений и методы и х решения. Учебник Колмогоров. Цели: 1.Образовательная А. Выработать прочные навыки тригонометрических уравнений. Б. Отработать алгоритм решения различных видов тригонометрических уравнений. 2.Развивающая А. Способствовать формированию умений классифицировать тригонометрические уравнения по методу их решения. Б. Развивать умения, обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод. В. Активизировать самостоятельную деятельность, развивать познавательный интерес и развивать творческое воображение. 3. Воспитывающая цель А. Содействовать понимание значимости этого урока на данном этапе Б. Воспитание чувства коллективизма и ответственности

Знать и уметь Методы решения тригонометрических уравнений, сравнивать уравнения и находить отличия и уметь их решать.

Оборудование урока Компьютер Проектор Ход урока Оргмомент Проверка домашнего задания (с целью восприятия нового материала и успешной работе на уроке) 1 задание классу: заполнить таблицы (на столах у каждого готовая таблица для заполнения).

Заполнить таблицу значений тригонометрических функций α Sin α Cos α Tg α Ctg α

Дать определение sin x, cos x, tg x, ctg x, используя, единичную окружность Cos x x y Sin x M( Xa, Ya ) a X a Y a P 0 (1,0) K tg a

Проверочная работа с целью подготовки восприятия нового материала Записать формулу решения уравнений Cos x = a sin x = a При какой значении а уравнения имеет решения Построить единичную окружность укажите на какой оси откладывается а при решении уравнения Cos x = а sin x = а Вариант 1 Вариант 2

Дать определения tg x, ctg x, записать формулы решения уравнений в таблицы. Написать частные случаи решения уравнений.

Задание Формулы для решения тригонометрических уравнений Частные случаи решения тригонометрических уравнений Ответы Sin x = ASin x = -1 Sin x = 0 Sin x = 1 Cos x = Acos x = -1 cos x = 0 cos x = 1 Tg x = ATg x = 0 Tg x = 1 Tg x = -1 Ctg x = Aсtg x = 0 сtg x = 1 сtg x = -1 Заполнить таблицу

Проверим таблицу Задание Формулы для решения тригонометрических уравнений Частные случаи решения тригонометрических уравнений Ответы Sin x = ASin x = -1 Sin x = 0 Sin x = 1 Cos x = Acos x = -1 cos x = 0 cos x = 1 Tg x = ATg x = 0 Tg x = 1 Tg x = -1 Ctg x = Aсtg x = 0 сtg x = 1 сtg x = -1

Задание 3 Дать определение обратных тригонометрических функций, указать область определения и область значений функции. Что такое arcsin а arccos а В каком промежутке находится значение а Что называется arctg а и arcctg а, в к аком промежутке находятся число а

Задание 4 Найти значения arcsin, arccos,arctg, arcctg.

Проверка решений

Задание 5 – установить соответствие

Ответы к заданию

Основная часть урока

Задание классу

Определить тип уравнения

Задание классу 7

Определить тип уравнения

Решение уравнения

Уравнения, левая часть которых разлагается на множители Как решить такое уравнение? 1 + sinx*cosx-sinx-cosx=0 ответ: сгруппировать и разложить на множители. учитель: решить это уравнение. Проверяем фронтально.

Определить тип уравнения

Как решить такое уравнение?

Решить уравнение, решаем у доски с разбором

Уравнение вида

Решить самостоятельно Решить sin6x – sin2x=0 Работа в группах

2 урок Решение тригонометрических уравнений с отбором корней и уравнение вида a*sinx+b*cosx Цель: научить отбирать корни на промежутке Решать уравнения с помощью введения дополнительно угла Метод урока – проблемно – поисковый(учитель рассказывает, привлекает учеников к решению проблемы).

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней

РЕШЕНИЕ

Cos x x Sin x Y P 0 (1,0)

Решить уравнение вызываю второго ученика к доске

Проверка решения

Разберём уравнение с1 с ЕГЭ

Срез знаний Самостоятельно решить одно из уравнений Оценки1 вариант2 вариант На «3» «4»Cos2x+cosx=0Cos2x+sinx=0 «5»

Рефлексивно – оценочная часть урока Собираем тетради и оценочные листы Даю качественную оценку каждому ученику Оценку получает каждый ученик за первый и второй урок. Домашнее задание 170 a,b(171a,b) Дополнительно рассмотреть методы решения sinx+cosx=1 Подумайте сколькими способами можно решить это уравнение.