Лекция 2 Создатели механики Исаак Ньютон С.И. Валянский © С.И. Валянский НИТУ МИСиС Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования " Национальный исследовательский технологический университет " МИСиС "

«Hypothesis non fingo». « Гипотез не измышляю ». И. Ньютон

Исаак Ньютон ( Isaac Newton ) родился 5 января 1643 года, в небольшом поместье своего отца Вулсторпе, около города Грантема. Но для Англии это был еще 1642 год, так как в то время новый год там начинался с 1 марта. Жизнь его была более чем насыщена общественными катаклизмами. Он пережил шестерых королей, гражданскую войну, протекторат Кромвеля, реставрацию Стюартов, английскую буржуазную революцию годов. Он никогда не был женат, не выезжал за пределы Англии, практически не имел учеников. Его отец умер за три месяца до его рождения. Мать вскоре вышла вторично замуж за священника из соседнего городка и переехала к нему, оставив сына с бабушкой в Вулсторпе. Сиротским детством некоторые исследователи объясняют болезненную нелюдимость и желчность Ньютона, проявившиеся впоследствии в отношениях с окружающими. Из - за скудности сведений о Ньютоне вокруг его биографии было сложено много легенд. Например, считается, что он провел свои детские и юношеские годы в бедности. Но на самом деле годовой доход его матери составлял 700 фунтов стерлингов, что по тем временам было не малой суммой.

В 12- летнем возрасте его отдали в Грэнтэмскую школу, где основными предметами были латынь и Библия. Ни физики, ни математики там не преподавали. Более того, первое время он был в числе самых худших учеников, чему, в немалой степени, способствовало его очень плохое здоровье. В детстве, вообще, считали, что он долго не проживет. Главным его увлечением в это время было конструирование различных устройств – от воздушных змеев до самоходной тележки, приводимой в движение мускульной силой седока. Но особо следует отметить его увлечение солнечными часами, которое осталось у него на всю жизнь. Говорят, что когда его спрашивали, который час, он смотрел не на часы, а на тень. Через пять лет мать его забрала из школы, чтобы он занялся делом, которым занимались его предки – фермерством на своей земле. Но девять месяцев, проведенные дома, показали его полную непригодность к этому занятию и, по совету родственников, его отправили доучиваться дальше. Солнечные часы - посох Школа в Грэнтэме Класс в грэнтэмской школе

4 июня 1661 года И. Ньютон приехал в Кембридж. Университет этого города состоял из нескольких колледжей. Самым знаменитым был колледж Святой Троицы ( Тринити - колледж ). В колледже было четыре группы студентов : первую составляли те, кто вносил за обучение очень большую плату, вторую – просто богатые студенты, вносившие умеренную плату, и, наконец, третью и четвертую, различие между которыми было весьма условно, – просто бедные студенты, которые прислуживали богатым. в качестве субсайзера ( так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже ), Из - за жадности матери Ньютон попал в группу бедных студентов. Может, это было и хорошо, т. к. бедные студенты практически все заканчивали колледж, в то время как из богатых – лишь каждый второй. Ньютон самостоятельно занимался философией и физикой в дополнение к занятиями в колледже. А по остальным предметам, он был довольно средним студентом. Он понимал, что его будущее может быть связано только с наукой, и для того, чтобы продолжать заниматься ею, ему надо было остаться в колледже после его окончания. А чтобы это произошло, он должен был получить стипендию, которую выдавали только раз в четыре года, и во времена Ньютона должны были выдавать в 1664 году. Как он ее получил – загадка, так как никаких оснований предпочесть его другим студентам не было. Но, тем не менее, он ее получил. Герб колледжа Статуя основателя колледжа Генриха VIII на Великих воротах

В январе 1665 года он получил ученую степень бакалавра и был оставлен при университете для продолжения образования. Но летом того же года страну постигло несчастье – эпидемия чумы. Многие общественные заведения закрылись. Закрылся и университет. Ньютону не оставалось ничего другого, как отправиться к себе домой, где он оставался безвыездно в течение двух лет. Считается, что именно тогда им и были сделаны основные открытия, сделавшие его имя известным в веках. Это метод флюксий, – то, что мы сейчас называем интегрально - дифференциальным исчислением, открытие закона всемирного тяготения, работы, связанные с разработкой теории цвета. Здесь он провёл и опыты над разложением света и разработал схему зеркального телескопа ( собственноручно изготовленного им в 1668 г.). Почитаемый потомок "Яблони Ньютона". Кембридж, Ботанический сад.

Весной 1667 года Ньютон возвратился в Кембридж. Статус стипендиата был только необходимым условием ; для того чтобы продолжить свою университетскую карьеру, надо было еще проявить себя. 2 октября того же года он добился своего и стал младшим членом колледжа. В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра. Считается, что в этом ему помог известный математик И. Барроу, заведовавший кафедрой в университете, которому И. Ньютон рассказал о своих занятиях в деревне в области математики. Теперь он увлекся оптикой – дисперсией света, построил первую модель отражательного телескопа, увлекается алхимией. По - прежнему занимается математикой. Появившаяся математическая работа Меркатора « Логарифмотехния », в которой содержались некоторые результаты, полученные ранее Ньютоном, заставила его подготовить в спешном порядке трактат « Об анализе », включавший все его ранние работы по математике. Его работа разбиралась на кафедре математики Тринити - колледжа. И когда профессор кафедры, его покровитель, И. Барроу получил более престижную должность, он приложил все силы, чтобы его место занял двадцатишестилетний И. Ньютон. И он занимал эту должность 27 лет, вплоть до переезда в Лондон. Исаак Барроу

Обязанности профессора И. Ньютона Он должен был читать лекции по геометрии, астрономии, географии, оптике, статике и другим математическим дисциплинам. Каждую из этих тем он должен был читать в течение трёх академических семестров, раз в неделю. Каждый год он должен был сдавать в университетскую библиотеку экземпляры десяти прочитанных лекций. За каждую пропущенную лекцию профессор уплачивал штраф сорок шиллингов. Предусмотрен был штраф значительно больший, пять фунтов и за непредставление лекций в библиотеку. Профессор во время семестра не мог покидать университет более чем на шесть дней. Если требовалось больше, он должен был получить разрешение вице - канцлера, который никому не отказывал. Профессор был обязан два часа в неделю посвящать ответам на вопросы студентов и разъяснению трудностей курса. Студенты на эти консультации почти никогда не ходили. Неясно, по какой причине, но лекции Ньютона не пользовались популярностью. Он сам писал по этому поводу, что студенты «так мало шли его слушать,...что ему часто приходилось за неимением слушателей, читать лекции стенам». Если кто-нибудь забредал иногда на его лекцию, Ньютон обычно читал ему полчаса; если его встречали в аудитории пустые стены, он уходил через пятнадцать минут. Интересно, что ни один из окончивших Кембриджский университет не смог впоследствии припомнить, чтобы он когда-нибудь слушал лекции у Ньютона Неясно, по какой причине, но лекции Ньютона не пользовались популярностью. Он сам писал по этому поводу, что студенты «так мало шли его слушать,...что ему часто приходилось за неимением слушателей, читать лекции стенам». Если кто-нибудь забредал иногда на его лекцию, Ньютон обычно читал ему полчаса; если его встречали в аудитории пустые стены, он уходил через пятнадцать минут. Интересно, что ни один из окончивших Кембриджский университет не смог впоследствии припомнить, чтобы он когда-нибудь слушал лекции у Ньютона.

В 1670 году он объявил, что будет читать лекции не по математике, а по оптике. И было это связано с тем, что вектор его интересов в это время лежал в направлении создания теории света и цвета. Свои многолетние оптические исследования он опубликовал в 1704 году в книге « Оптика », в которой нарисовал стройную картину различных оптических явлений, известных науке того времени.

Работа по разложению белого света в спектр

Дальнейшие исследования этого явления привели его к выводу, что при преломлении света всегда происходит разложение падающего света на ряд лучей разного цвета, идущих под разными углами. А из этого следовало, что любые оптические приборы, например, телескопы, использующие линзы, обладают принципиально неустранимым дефектом – т.н. хроматической аберрацией. Это значит, что если мы захотим получить с помощью линзы изображение светящейся точки, то вместо точки мы получим набор точек разного цвета, смещенных относительно друг друга. А если это так, то телескопы следовало делать не с помощью линз, а из вогнутых зеркал. И он сделал такой телескоп. Правда, его длина была всего 15 сантиметров, а зеркало имело диаметр 2,5 сантиметра. Идея, что телескопы следует делать не из линз, а с зеркалами, обсуждалась давно. Но никто до И. Ньютона не смог добиться нужного качества зеркала. А ему это удалось. Изготовив в 1671 году несколько больший по размеру инструмент, он подарил его Лондонскому королевскому обществу, объединявшему выдающихся ученых Англии. Его изобретение, показанное и королю, произвело на всех столь сильное впечатление, что ему предложили стать членом Лондонского королевского общества. Ньютон давно хотел стать его членом, но не теоретические работы, а талант механика и изобретателя открыли для него эти двери.

Но корпускулярная теория света, развиваемая Ньютоном, вызвала возражение в Королевском обществе, особенно со стороны одного из видных его членов, Роберта Гука – приверженца волновой теории света. В 1672 г году Ньютон представил Обществу свои исследования по новой теории света и цветов, вызвавшие острую полемику с Р. Гуком ( присущий Ньютону патологический страх перед публичными дискуссиями привел к тому, что он опубликовал подготовленную в те годы « Оптику » лишь через 30 лет, после смерти Гука ). Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств, лежащие в основе физической оптики. В те же годы Ньютон разрабатывал основы математического анализа, о чем стало широко известно из переписки европейских ученых, хотя сам Ньютон не опубликовал тогда по этому поводу ни одной строчки : первая публикация Ньютона об основах анализа была напечатана лишь в 1704 г., а более полное руководство – посмертно в 1736 году. Герб Лондонского королевского общества Девиз общества «Nullius in vеrba» «Не верить на слово»

В 1684 году вышла книга Ньютона « Математические начала натуральной философии ». Его целью было построить механику как точную математическую науку. Именно в ней были опубликованы « Аксиомы или Законы движения » – то, что мы сегодня называем законами Ньютона. Когда « Начала » были опубликованы, ему было всего 44 года – середина его жизненного пути, но, вне сомнения, пик творчества. После выхода этой книги на него посыпались почести год – избрание членом Парижской академии наук, 1700 год – членом совета Лондонского королевского общества, 1701 год – членом парламента, 1703 год – президентом Королевского общества. В 1705 году королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство.

В своей книге Ньютон ясно определил базовые понятия механики, причём ввёл несколько новых, включая такие важнейшие физические величины, как масса, внешняя сила и количество движения. Сформулированы три закона механики. Приведен строгий вывод из закона тяготения всех трёх законов Кеплера. Отметим, что были описаны и неизвестные Кеплеру гиперболические и параболические орбиты небесных тел. Истинность гелиоцентрической системы Коперника Ньютон прямо не обсуждает, но подразумевает ; он даже оценивает отклонение Солнца от центра масс Солнечной системы. Другими словами, Солнце в системе Ньютона, в отличие от кеплеровской, не покоится, а подчиняется общим законам движения. В общую систему включены и кометы, вид орбит которых вызывал тогда большие разногласия.

Аксиоматика Ньютона состояла из трёх законов, которые сам он сформулировал в следующем виде. 1. Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. 2. Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. 3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны. Оригинальный текст ( лат.) LEX I Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. LEX II Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. LEX III Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

В 1707 году вышла книга « Универсальная арифметика ». В ней приведены разнообразные численные методы. Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью «Универсальная арифметика» Ньютона

В 1696 году Ньютон покинул Кембридж и переехал в Лондон. Здесь он занимает должность смотрителем, а затем и директора Монетного двора. Новая должность хорошо оплачивалась и давала возможность независимой жизни. Назначение на эту должность не было случайностью. В это время стараниями Лондонского королевского общества была разработана концепция денежной реформы, в задачу которой входило улучшение экономического положения страны. Как один из разработчиков реформы, Ньютон полностью занялся новым делом, повысив выпуск монет в восемь раз.

Машины Монетного двора времён Ньютона

Но не все было так безоблачно. Между ним и великим ученым Г. В. Лейбницем возникла вражда по поводу приоритета в создании интегрального и дифференциального исчисления. Сейчас ясно, что эти открытия были сделаны независимо, и подходы у них были разные. Но, к сожалению, Ньютон был очень чувствителен к вопросам приоритетов. Из - за этого он был в плохих отношениях со многими учеными. В частности, с Робертом Гуком, обвинявшим Ньютона в том, что тот украл у него теорию тяготения. По этой причине он согласился стать Президентом Королевского общества только после смерти Гука. Готфрид Лейбниц

Немало хлопот принесло ему серьезное увлечение исторической хронологией. В его время она относилась к математическим наукам. В этой области он получил ряд интересных результатов, опубликованных в двух работах : « Краткая хроника исторических событий, начиная с первых в Европе, до покорения Персии Александром Македонским » и « Правильная хронология древних царств ». Но эти его работы вызвали резкую критику со стороны научного сообщества и папской администрации.

Умер Ньютон 20 марта 1727 года, и был похоронен в национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве. Могила Ньютона в Вестминстерском аббатстве Посмертная маска И. Ньютона