Консультация для учителей математики ВАО 25 февраля 2013 г. Задача на нахождение вероятности события.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ГИА 11 Задачи по теории вероятностей. 1. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5 2. Вася выбирает трехзначное.
Advertisements

ГИА-9 Модуль 3. Реальная математика Вероятность. В-15 Баян Наталья Геннадьевна, учитель физики и математики, МАОУ СОШ 9 г.Калининград.
Решение задач по теории вероятности Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Решение. Как вычислить.
Задачи открытого банка заданий. Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Решение 1) Существует 90 различных трёхзначных.
МОУ "Михайловская СОШ"1. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных исходов.
БИКМУЛЛИНА ФЛЮСЯ ТИМЕРГАЛИЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МБОУ «ПЕЛЕВСКАЯ СОШ» ЛАИШЕВСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН 2013 г.
ГИА Открытый банк заданий по математике. Задача 5 Лазутина Светлана Александровна учитель математики МОУ СОШ с. Троекурово.
Подготовка к ГИА Учитель Шпунтова О.Н. МОУ СОШ 26 имени А.С.Пушкина города Смоленска учебный год Простейшие задачи по теории вероятностей по.
ГИА Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» (19) Автор презентации: Контора Евгения Владимировна учитель математики МБОУ СОШ 3 г. Славянска – на - Кубани.
ГИА В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют,
Вероятности событий. Подготовка к ГИА Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m к n, где n – число всех возможных.
Работа учителя математики МОУ Кубянская сош Атнинского муниципального района РТ Хакимзяновой Н.И. Урок математики в 9 классе.
Цель урока : Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики. Оборудование: карточки,
Ассоциация учителей математики города Москвы. Круглый стол «Вопросы преподавания ТВиС в средней школе» 25 апреля 2013 г.
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) КомбинаторикаКомбинаторика 2) ФакториалФакториал 3) ПерестановкиПерестановки 4) РазмещенияРазмещения.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Бердникова Е.Л. МБОУ СОШ 97 г. Кемерово.
1 Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 1. Элементы комбинаторики. Определение вероятности. Простейшие задачи Преподаватель – доцент.
Комбинаторика и элементы теории вероятностей 11 класс Автор: Хайруллина Нина Николаевна учитель математики МБОУ «Октябрьская СОШ» Верхнеуслонский район.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики Лаврова - Кривенко Я. В.
ГИА МОДУЛЬ РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАНИЕ 1 Задание 21. В таблице представлены нормативы по бегу (дистанция 30 метров) для учащихся 9-х классов общеобразовательных.
Транксрипт:

Консультация для учителей математики ВАО 25 февраля 2013 г. Задача на нахождение вероятности события.

Определение. Вероятностью события А называется отношение числа событий, благоприятствующих А, к общему числу событий.

Демоверсия ГИА – Модуль «Реальная математика». 1. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Ответ: 0,2 Ответом является десятичная дробь, а не число, записанное в виде процентов!

Диагностическая работа 1 (октябрь 2012 г., варианты 2, 3) Модуль «Реальная математика». 2. В коробке лежат шариковые ручки, одинаковые на вид: 5 с красной пастой, 7 с зеленой и 8 с синей. Катя наугад выбирает одну авторучку. Найдите вероятность того, что она окажется с синей пастой. 3. На столе стоят стаканы с йогуртами, одинаковыми на вид: 9 с вишневым и 6 с клубничным. Катя наугад берет один стакан. Найдите вероятность того, что это будет вишневый йогурт. Ответ: 0,4 Ответ: 0,6

Тренировочная работа 1 (декабрь 2012 г., вариант 1) Модуль «Реальная математика». 4. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи? Ответ: 0,94 Советы: 1. Т.к. сократить дробь 846/900 технически сложнее, чем 54/900, то сначала найти вероятность события «карта непригодна». Его вероятность рана 0,06. А затем перейти к противоположному событию. 2. Получающиеся дроби сокращать только на 9, т.к. тогда в знаменателе будет 100.

Тренировочная работа 1 (декабрь 2012 г., вариант 2) Модуль «Реальная математика». 5. Из 1400 новых карт памяти в среднем 56 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная карта памяти исправна? Ответ: 0,96

Диагностическая работа 2 (февраль 2013 г., варианты МА9401, 02, 03, 04) Модуль «Реальная математика». 6. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5? Ответ: 0,2

Задания из «Открытого банка заданий» ( mathgia.ru ) 8. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Ответ: 180/900 = 0,2 7. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Костя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Костя не найдет приз в своей банке. Ответ: 0,95

9. С какой вероятностью двузначное число начинается с цифры 2? Решение 1. Всего двузначных чисел 99 – 10 = 89. С цифры «2» начинаются 20, 21, 22, …, 29. Их всего 10. Значит, вероятность равна Р = 10/89. Ответ: Р = 10/89. Способ правильный, но подвела «реализация». Ответ неверный, т.к. количество двузначных чисел подсчитано неверно, их всего 99 – 9 = 90. Рассмотрим два способа «решения» задачи 9. Верны ли они?

9. С какой вероятностью двузначное число начинается с цифры 2? Решение 2. Всего первых цифр 9. Цифра «2» - одна. Значит, вероятность равна Р = 1/9. Ответ: 1/9. Решение верное.

10. Из трех цифр 4, 5 и 8 составили всевозможные трехзначные числа (без повтора). С какой вероятностью наугад выбранное из этого списка число будет делиться на 5? Решение 1. Чтобы число делилось на 5, надо чтобы оно оканчивалось на 0 или 5, из данных цифр подходит цифра 5. Всего цифр – три, подходит – одна. Значит, Р = 1/3. Ответ: Р = 1/3. Верно, если среди предложенных чисел не будет нуля. Но очень плохо написано. Можно предположить, что ребенок понимал, о чем пишет. Рассмотрим два способа «решения» задачи 10. Верны ли они?

«Хорошее решение»: Запишем трехзначное число так: ***. Представим себе, что мы написали все возможные случаи для двух первых цифр. У нас получилось некоторое множество чисел. Теперь мы к каждому двузначному началу припишем третью цифру: сначала 4 (первый столбик), потом 5 (второй столбик), потом 8 (третий столбик). Очевидно, что число чисел в каждом столбике одинаковое. Первые две цифры на делимость на 5 не влияют. Делятся на 5 только числа второго столбика. Их число составляет 1/3 от общего числа чисел в таблице. Поэтому Р=1/3.

10. Из трех цифр 4, 5 и 8 составили всевозможные трехзначные числа (без повтора). С какой вероятностью наугад выбранное из этого списка число будет делиться на 5? Решение 2. Перечислим все возможные варианты: 458, 854, 485, 584, 845, 548. Их всего 6. Делятся на 5 числа 485 и 845. Их – два. Значит, Р = 2/6 = 1/3. Ответ: Р = 1/3. (верно) Идеально?!

Задания из «Открытого банка заданий» ( mathgia.ru ) 11. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. 12. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. Ответ: 0,85 Ответ: 0,2

Задания из «Открытого банка заданий» ( mathgia.ru ) 13. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 синие, 7 зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 14. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Ответ: 0,5 Ответ: 0,9

Задания из «Открытого банка заданий» ( mathgia.ru ) 16. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Ответ: 0,1 Ответ: 0,05

Тренировочная работа 2 (январь 2013 г., вариант 1, 2) Модуль «Реальная математика».

Спасибо за внимание!