Решение задач с помощью систем уравнений. А-9 урок 2

Цель: Формировать навык решения задач с помощью систем уравнений

Решите уравнение х + 23 = 47 х - 45 = х = 15 х : 7 = 8 45 : х = 15 х 23 = 69 Устно:

Найдите корень уравнения:

Задача: В трех ящиках 300 яблок. В первом ящике в 2 раза меньше яблок, чем во втором и в 3 раза меньше, чем в третьем. Сколько яблок в каждом ящике ? 1 ящик – х яблок 2 ящик – 2х яблок 3 ящик – 3х яблок Всего 300 яблок, значит х+2х+3х=300 1 ящик – х яблок 2 ящик – 2х яблок 3 ящик – 3х яблок Всего 300 яблок, значит х+2х+3х=300

Задача: Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?. 1 часть – х г 2 части -2х г 5 частей -5х г Напитка 700 г, значит 2х + 5х = часть – х г 2 части -2х г 5 частей -5х г Напитка 700 г, значит 2х + 5х = 700

Задача: Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ и в 2 раза меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее число равно 68? 2 способ Цистерны – (х – 4) Платформы - х Товарные вагоны – 2( х - 4) Всего 68, значит (х – 4) + х + 2 ( х – 4 ) = 68 2 способ Цистерны – (х – 4) Платформы - х Товарные вагоны – 2( х - 4) Всего 68, значит (х – 4) + х + 2 ( х – 4 ) = 68 1 способ Цистерны – х Товарные вагоны – (х+4) Платформы – 2х Всего 68, значит х + (х + 4) + 2х = 68 1 способ Цистерны – х Товарные вагоны – (х+4) Платформы – 2х Всего 68, значит х + (х + 4) + 2х = 68

Задача : Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч. х км/ч скорость в стоячей воде 3,5 км/ч скорость течения. Время (ч) Скорость (км/ч) Расстояние (км) По течению 2,4 Х+3,52,4(х + 3,5)На 13,2км> Против течения 3,2 Х-3,5 2,4(х-3,5) 2,4(х+3,5) – 3,2 (х-3,5) = 13,2

В классе: 41 Класс Кол-во билетов Заплатили всего Стоимость 1 билета Первый Второй х у 490р 350 р х - у =15

42 х ч требуется первому рабочему на всю работу у ч требуется первому рабочему на всю работу х+у=50, т.к на выполнение половины работы одному и второй половины другому, требуется 25ч