В процессе механического движения положение тела в пространстве изменяется. Раньше использовали понятие пути – длины траектории, пройденной телом за время. Путь ( l ) величина скалярная, т.е. не имеет направления. l [м][м]

Для решения практических задач недостаточно знать только путь. Например, из лыжной базы в 15 км к северу от города вышел лыжник и за 2 ч прошел 15 км. Как определить, куда он пришел? Он мог дойти до города, а мог вернуться обратно. В любом случае путь будет равен 15 км, но положение в пространстве будет разным.

Чтобы избежать такой неопределенности, вводится понятие перемещения. Перемещение – направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела. Перемещение – величина векторная, т.е. имеет направление. S(метр) В том случае, когда вектор перемещения лыжника был направлен на юг, то модуль перемещения равен 15 км, и мы можем сказать, что лыжник дошел до города. А в случае, когда лыжник пришел обратно на базу, его перемещение равно нулю. S [м][м]

Изменение положения тела в пространстве можно изобразить графически, используя понятие перемещения. Однако в большинстве случаев необходимо вычислить положение этого тела, т.е. определить его координаты. При этом вычисления проводят с их проекциями на оси координат и модулями векторов, т.е. с величинами, представляющими собой положительные и отрицательные числа. Проекция вектора на ось координат

Особенно важен частный случай проектирования вектора на два направления. (x 0, y 0 ) – координаты начала вектора (x, y) - координаты конца вектора Проекция вектора равна разности координат конца и начала вектора: S x = x - x 0 S y = y - y 0

X 0, y 0 – начальные координаты x, y – конечные координаты Sx, Sy – проекции вектора перемещения Sx > 0 вектор совпадающий с осью S y