Авторы проекта: Концевой Илья 5а; Нагибин Виктор 5а; Пехов Игорь 5а. Руководитель проекта: Ефремова Любовь Ивановна. Адрес учебного заведения: г. Брянск, ул.22-го съезда КПСС, 6. Адрес автора:

Старинные меры измерения Номинация «История математики»

Цель проекта: Познакомить учащихся со старинными мерами длины, площади, массы и обьёма.

Задачи проекта: Повысить уровень математической культуры школьников; Развить внимание, интерес к предмету и к точным наукам; Сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Содержание: 1) Введение;Введение; 2) Основная часть: а) меры длины;меры длины; б) меры объёма;меры объёма; в) меры веса;меры веса; г) меры площади.меры площади. 3) Заключение;Заключение; 4) Список используемых источников.Список используемых источников.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Введение

Меры длины Меры длины

Основные древнерусские меры длины: верста, сажень, аршин, локоть, пядь вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Крупные меры длины

Мелкие меры длины «ПЯДЬ» (пядница) МАЛАЯ ПЯДЬ (с 17-го века она называлась - "четверть" ) =17,78 см БОЛЬШАЯ ПЯДЬ – расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см П Я Д Ь С КУВЫРКОМ (по Далю) – пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = см

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы.

До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении – 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Справка из истории:

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. " Косая сажень " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан) Разновидности по назначению: " Маховая сажень " - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки").

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы): 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках) 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm) 1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

Меры объёма

Ведро - основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро Ведро – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть "в подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу* *ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки.

До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек Во второй половине XVII в. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке 10 чарок, так что, в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков. Справка из истории:

Бочка - как мера жидкостей, применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л)

Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуб - для пива и растительных масел, ель - под воду, липа - для молока и мёда. Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки) Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.

В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня, лукно и уборок. В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница, пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев. Вятская куница-3 московские четвертям Сапца - 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи, луб - 5 пудов соли пошев - около 15 пудов соли. Справка из истории:

Меры веса Меры веса

Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ (от латинского слова 'pondus' - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы.

Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные). Справка из истории:

Меры площади Меры площади

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 сажен длины и 30 широты) и так далее. Землемеры применяли (особенно после "Соборного уложения" 1649 г.) преимущественно, казённую трехаршинную сажень= м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен1.093 гектара.

В первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи. Справка из истории:

Меры площади поверхности: 1 кв. верста = квадратных саженей = 1,138 кв. километра 1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара 1 копна = 0,1 десятины 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра 1 кв. аршин=0,5058 кв. метра 1 кв. вершок=19,76 кв. см 1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м 1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

Заключение: В данной работе рассматриваются вопросы возникновения и совершенствования различных мер измерения, таких как: длина, объем, масса, площадь. Сделана попытка объяснить, почему необходима была единая метрическая система мер. В работе приведено много любопытных фактов из истории возникновения старинных мер измерения.

Приходя в магазин, мы просим отвесить 2 кг крупы, выходя на дорожку стадиона, пробегаем 100 метров, от звонка на уроке проходит 40 минут, или 2400 секунд. Время нам отсчитывают часы, для определения веса нужны весы, расстояния измеряем линейкой с делениями или рулеткой. А если под рукой нет рулетки? Как измерить длину в этом случае? Хорошо было бы, если бы единица измерения всегда была под рукой, - захотел и изготовил себе свой собственный эталон. Вспомнив старорусские способы измерения чего-либо, мы можем без труда измерить что угодно.

Список использованных источников: Волков В. Как появилась метрическая система мер.Квант. – с Глейзер Г.И. История математики в школе IV – VI классы.- М.: Просвещение,1981. Депман И.Я. Меры и метрическая система. – Л.-Детгиз, Котляр Б.Д. Удивительное равенство. Квант с Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд- М.:Мнемозина,2007. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.- М._Просвещение, Свечников А.А.,Сорокин П.И. Числа,фигуры,задачи.- М. – Просвещение, 1977.

Спасибо за внимание!