Необычное в обычном
Если вы хотите научиться плавать, то входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа
Цель: Освоить способы решения некоторых уравнений и неравенств, содержащих знак модуля
Задачи: 1.Изучение теоретического материала. 2.Рассмотрение различных подходов к решению уравнений и неравенств с модулем. 3.Алгоритмирование процесса решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
Объект исследования: уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной величины
Предмет исследования: способы решения уравнений и неравенств
Методы исследования: 1) Работа с литературными источниками. 2) Математическое моделирование постановки задачи. 3) Эксперимент: исследование различных подходов и методов решения уравнений и неравенств.
(2)
1 способ (правило раскрытия модуля): Подмодульные нули: х=1; х=-5; х=-1; х=4
5)
2 способ: Применю (5) условие равносильности:
x
1 способ. Применю (9) условие равносильности:
2 способ. Применю (1) условие равносильности:
x
Я научилась: 1). Использовать условия равносильности. 2). Сочетать «алгоритмический» подход с творческим поиском.
Ценность проекта: Собран теоретический материал по теме; Все задания решены несколькими способами; Изготовлен справочный материал для одноклассников.