1 Частное двух функций.

2 Содержание определение h(x) = f(x) / g(x) Алгоритм построения h(x) = f(x) / g(x) построение у = 1 / g(x) Примеры у = х 2 /х у = х/х 2 y = x/cosx y = |х|/х 2 y = sin x / cos x

3 Частным двух функций f(x) и g(x) называется функция h(x), у которой область определения получается следующим образом: из общей части областей определения f(x) и g(x) нужно удалить все значения при которых g(x) = 0, при этом значения функции h(x) = f(x) / g(x). определение функции h(x) = f(x) / g(x)

4 Алгоритм построения графика функции h(x) = f(x) / g(x) Представим f(x) / g(x) как произведение f(x) на 1 / g(x). Построим график функции у = g(х) В этой же системе координат построим график функции y = f(x) В этой же системе координат построим график функции у = 1 / g(х) Ординаты графика произведения получим путем умножения ординат этих двух функций соответствующих одному и тому же значению аргумента (для каждого значения аргумента из области определения произведения)

5 построение графика функции У = 1 / g(х) Чтобы построить график функции у = 1 /g(x) надо построить график функции у = g(х) и разделить единицу на его ординаты (с учетом знака) в точках где функция имеет нули она не определена и имеет вертикальные асимптоты.

6 Построим графики функций у = х 2 /х у = х/х 2 y = x/cosx y = |х|/х 2 y = sin x / cos x

7 у = х 2 / х у = х 2 у = 1/х у = х 2 /х

8 у = х / х 2 у = х 2 у = х у = 1/х 2 у = х/х 2

9 у = x / cos x у = cos x y = x асимптоты у = 1/cos x y = x/cos x -2П/3 -П -П/2 П/2 П 2П/3

10 у = lхl / х 2 у = х 2 у = |х| у = 1/х 2 y = |х|/х 2

11 у =sin x / cos x у = cos x y = sin x асимптоты y = 1/cos x y = sin x / cos x -2П/3 - П -П/2 П/2 П 2П/3