Решение экономических задач чиновниками Уравнения 1-й степени и простейшие квадратные уравнения Египетские водяные часы, реконструкция по чертежам из Оксиринха

Папирус с математическими выкладками Число 35736, записанное египетскими иероглифами

60- ричная система счисления Задачи на уравнения 3- й, 4- й, 5- й степени Общие черты науки в Египте и Вавилоне : Авторитарность Некритичность Следование за традицией Крайне медленная эволюция знаний

Фалес Иония V-Iv вв. до н.э. АнаксименАнаксимандр

Осмысление и обобщение результатов = > возникновение доказательства Систематическое использование идеи доказательства Основы математики как доказательной науки Рационализм Критицизм Динамизм Материализм Фалеса – продукт социально- экономических условий

Пифагор Самосский ок до н. э. Практика « Пифагорейский образ жизни » Теория Учения Обряды « Число есть сущность всех вещей »

Исследование чисел натурального ряда Связи между четными и нечетными числами Доказана теорема Пифагора Построение 5- ти правильных многогранников Математические объекты – первосущность мира Бронников Ф.А. Гимн пифагорейцев восходящему солнцу. 1869

Парменид (ок до н.э.) Зенон (ок до н.э.) Доказательства против движения (движение до половины указанного отрезка)

Апории Зенона – связь с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии Косвенное доказательство («от противного»)

Концепция математического атомизма «Каноника» - свод основных принципов + физика и этика «Подлинное сущее» - атомы и пустота Число извлекается из природы, а не определяет ее Математика – наука о первичных свойствах вещей до н.э. Аристотель: «Получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других.»

В диалоге «Пир» - концепция пределов Арифметика, геометрия, астрономия и гармония – науки, данные людям богами Не геометр, да не войдет – надпись над входом в Академию «Без знания математики человек с любыми природными свойствами не станет блаженным» до н.э.

Необходимость построения системы математических знаний Доказательство – процесс производства знаний из начал (труд «Органон») Предмет математики – количественная неопределенность и непрерывность Начала – общие и свойственные (определяющие) для какой-либо науки до н.э.

Луи Пуансо «Философское осмысление математических проблем способно придать им более глубокое понимание» Феликс Клейн «Есть масса вопросов, которые должны одинаково занимать как философов, так и математиков»

А. Эйнштейн: «Если под философией понимать поиск знания в его наиболее широкой форме, то очевидно ее можно считать матерью всех научных исканий» М. Борн: « Теория относительности- синтез философской глубины, физической интуиции и математического искусства» Пуанкаре не создает теорию относительности, придерживаясь конвенционализма

На заседании Нью-Йоркского математического общества, профессор Коул возвёл число 2 в 67-ю степень, а из полученного числа отнял единицу. Затем, число умножил на Два результата совпали. Так Коул доказал, что 2 в 67-ой степени минус 1 – это составное число. Позже Коул прокомментировал: «На это доказательство я потратил все воскресенья в течение трёх лет».

Приятных выходных !