Взаимное расположение графиков линейной функции 7 класс

Разбейте функции, заданные формулами, на группы: 1. у = 2х - 3; 2. у = х 2 - 3; 3. у = - 5х; 4. у = 4 - 0,5х; 5. у = - х +2; 6. у=15х; у = х (1 - х)

Линейная функция у =k x + m Прямая пропорциональная зависимость у = kх Другие функции у = 2х - 3у = -5ху = х 2 -3 у = 4 - 0,5х у = 15ху = х(1 - х)

Какой из этих графиков является графиком линейной функции?

Какой из этих графиков является графиком прямой пропорциональности?

Задайте формулой линейную функцию у = 2х х = 3 у = -3

Задание 1 1 ряд у = 3х + 5 у = 3х – 4 у = 3х 2 ряд у = 2х + 6 у = 2х – 3 у = 2х 3 ряд у = -3х – 6 у = -3х + 6 у = -3х

Задание 2 1 ряд у = 2х ряд у= 4х – 2 3 ряд у = 3х - 3

Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у = k 1 x + m 1 y = k 2 x + m 2 1)k 1 = k 2, m 1 m 2 2)k 1 = k 2, m 1 = m 2 3)k 1 k 2 4) k 1 = 1) Прямые у = k 1 x + m 1 и y = k 2 x + m 2 параллельны 2) Прямые у = k 1 x + m 1 и y = k 2 x + m 2 совпадают 3) Прямые у = k 1 x + m 1 и y = k 2 x + m 2 пересекаются 4) Прямые у = k 1 x + m 1 и y = k 2 x + m 2 перпендикулярны

Функции заданы формулами: 1) у = 1,5х + 6; 2) у = 0,5х + 4; 3) у = 0,5х – 6; 4) у = 0,5х; 5) у = 3 + 1,5х. Назовите те из них, графики которых параллельны графику функции у = 0,5х + 10; пересекают график функции у = - 1,5х; перпендикулярны графику функции у = - 2х + 1.

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были параллельны: у = 8х + 12 и у = *х – 3 у = - *х – 3 и у = *х + 1

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций пересекались: у = 7х + 8 и у = *х – 4; у = 2х + * и у = 2х - *.

Подставьте вместо знаков * такие числа, чтобы графики линейных функций были перпендикулярны: у = 3х + 11 и у = *х –5 у = 0,5х – 1 и у = *х +4

Рене Декарт (1596 – 1650) французский математик и философ 17 века, составитель знаменитого трактата «Геометрия» (1637), где впервые был изложен координатный метод

Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная. Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Если k 1 равно k 2, Прямые параллельные тогда. А если при этом b 1 равно b 2, То прямые совпадут тогда. При k 1, не равном k 2, Прямые пересекаются всегда, А если k 1 =, То прямые перпендикулярные тогда. И каков же тут итог, Если наш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых.