Графическое решение систем уравнений Выполнила учитель математики ГОУ СОШ208 Кухаренко Наталия Александровна
Цель урока: Провести актуализацию опорных знаний по следующим вопросам: Свойства элементарных функций; Виды преобразований графиков функций; Поиск различных способов и методов решения систем уравнений.
Эпиграф Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа Математическое открытие
Описание свойств функций по графикам
Вопросы: 1.Графики каких функций изображены на чертеже? 2.По расположению ветвей гиперболы, что можно сказать про коэффициент К? 3.Возрастающей или убывающей является линейная функция? 4.Сколько решений имеет эта система уравнений? Почему?
Вопросы: 1. Графики каких функций изображены на чертеже? 2.Что можно сказать про коэффициент а квадратичной функции? 3. Каким является коэффициент а линейной функции? 4. Сколько решений имеет система уравнений?
Вопросы: 1.Графики каких функций изображены на чертеже? 2.Что можно сказать про центр и радиус окружности? 3.Каков знак коэффициента а квадратичной функции? Почему? 4.Сколько решений имеет эта система уравнений?
Изобразив схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений. X 2 +Y 2 =16Y=X 2 +2 Y=X+3XY=-8
X 2 +Y 2 =16 Y=X+3
Y=X 2 +2 XY=-8
Мы рассмотрели одну из задач: нахождение количества решений системы, а сейчас постараемся найти решение системы, но разными способами.
Решить систему уравнений Первая группа решает систему аналитически Вторая группа решает систему графически
Решить систему уравнений: Y=-X 2 +4 Y=3X+4
Решение системы
Показать применение решения систем уравнений графически к нестандартным задачам, задачам повышенной сложности, встречающимся во второй части ГИА, получение новых знаний.
Решить систему уравнений -X 2, -2X2 Y= 3X-10, X>2 -3X-10, X
График функции
Домашнее задание Стр. 70, пункт 13; 256 (а); 265 (а,б).
КОНЕЦ