Алгебра-7 Глава III. Одночлены и многочлены. §16. Умножение многочлена на одночлен. §17. Умножение многочлена на многочлен.

Устные упражнения. 1.Вычислите. 2.При некоторой паре (m,n) значений переменных m и n значение выражения m-n равно 2. Чему равно в этом случае значение выражения: 3.Представьте одночлен в виде произведения двух одночленов, один из которых равен:

Решение: (1/8) · (16 – 8) = (1/8) · 8 = 1

Решение: а) 2 · 2 = 4 ; б) 2 = 4 ; в) 2 = 8

Решение: а) 6а b = 2а · 3b ; б) 6а b = 2b · 3a ; в) 6a b = 3a · 2a b ; г) 6a b = ab · 18a b ; д) 6a b = - 6 a b · (- ab ).

Устные упражнения. С помощью рисунка разъясните геометрический смысл формулы a(b + c) = ab + ac для положительных значений a,b и с.

Устные упражнения. Назовите и сформулируйте свойство, записанное с помощью формулы: a(b + c) = ab + ac

Умножение многочлена на одночлен. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед, размеры которого указаны на рисунке, и найдём его объём. V = длина × ширина × высота Длина = 3а Ширина = b Высота = a + 2b + c

Применив распределительное свойство умножения, можно записать: (a + 2b + c)·(3ab)= = a · 3ab + 2b · 3ab + c · 3ab = = 3a b + 6ab + 3abc

Умножение многочлена на многочлен. Найти площадь поверхности стены, занятой шкафами, размеры которых указаны на рисунке 6.