Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма ( приложения к уроку ) Сокирко Светлана Петровна учитель математики и физики МОУ « СОШ 15 п. Березайка » Бологовского р. Тверской обл.

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А СВ D Дано: ABCD - параллелограмм Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим ABCи ADC, AC - общая, 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) АВС = ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) Следовательно: АВ = СD, BC = AD; 1 + 4= 2 + 3, т.е. A = C, B = D.

А СВ D Повторите доказательство теоремы самостоятельно !

Решите задачи 1 M NP K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70 Найдите все углы параллелограмма MNPK

АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А СD Дано: АВСD - параллелограмм ВD AC = O Доказать: ВО = ОD, АО = ОС Доказательство: рассмотрим АОВ и СОD, Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD АОВ = СОD (по 2-му признаку равенства треугольников) O АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,

В А С D O Повторите доказательство теоремы самостоятельно !

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. 1 A BC D 2 Докажите, что OMB = OKD O K M

Литература Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии : 8 класс. M.: ВАКО, – 288 с. – ( В помощь школьному учителю ) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект - Центр