«Геометрические паркеты» Автор: Сметанина Карина учащаяся 9 «Б» класса МОУ «СОШ 76», г. Лесной. Руководитель: Королева Наталия Анатольевна, учитель математики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнил: Ученик 8 А класса Подзоров Денис «С помощью математики мы только откроем дверь, ведущую в другой мир, и будем любоваться садом, лежащим за ней»
Advertisements

Выполнил ученик 6в МОУ «СОШ 80 с УИОП» г.Хабаровска Соколов Иван.
Научно-исследовательская работа на тему:«Паркеты» Выполнила: Ровная Екатерина, учащаяся 5 А класса Руководитель: Клепань Людмила Ивановна, учитель математики.
Выполнил ученик МОУ «Поярковская СОШ 1» Мозговой В.
Геометрические паркеты Выполнила: ученица 9 класса МОУ «Бестужевская общеобразовательная средняя школа» Ожигина Ольга Районная учебно-исследовательская.
Презентацию выполнила Ученица 9 «А» класса МОУ СОШ 5 Холодова Оксана.
МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа Радищевского района Ульяновской области Выполнил ученик 8 класса Волик Павел Руководитель Волик Т.Г.,
Цели урока: повторить понятие окружности, описанной около правильного многоугольника; доказать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника;
Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
Цель работы – подробно изучить паркеты. Задачи Узнать историю паркетов Рассмотреть разные виды паркетов Познакомиться с паркетами в искусстве.
Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
МНОГОУГОЛЬНИКИ В ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ Сделал : Зинетулла А.
Геометрия. 10 класс. Проект по теме:. МОУ СОШ п. Рощинский 10 класс учебный год Жихорева Светлана Щербакова Светлана.
Правильные многоуголь ники. Многоугольник это геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую ломаную линию. Существуют три варианта определения.
МОУ «Цветочинская СОШ» Выполнили: Нусс Татьяна Скляр Таисия Проект по геометрии.
Что лишнее?
Паркеты г.Чебоксары МОУ «Гимназия2» 5 «Б» класс Команды 1,2,3,4.
Научно - исследовательская работа «Геометрическая мозаика на плоскости» «Геометрическая мозаика на плоскости» Работу выполнил Ильичёв Евгений ученик 11.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
900igr.net Ломаной называется фигура,которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.
Транксрипт:

«Геометрические паркеты» Автор: Сметанина Карина учащаяся 9 «Б» класса МОУ «СОШ 76», г. Лесной. Руководитель: Королева Наталия Анатольевна, учитель математики I квалификационной категории.

Цель: подробно изучить паркеты.

Задачи: 1. Изучить литературу о паркетах. 2. Найти исторический материал. 3. Научиться решать задачи.

Гипотеза: количество правильных паркетов бесчисленное множество.

Что такое паркет? Паркет - это такое покрытие плоскости многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.

Многоугольники Выпуклые ПравильныеПолуправильные Равноугольно- полуправильные Равносторонне- полуправильные Неправильные Невыпуклые

Многоугольники Многоугольник - замкнутая ломаная линия. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

Полуправильные многоугольники I) Выпуклый многоугольник с четным числом вершин называется равноугольно-полуправильным, если его стороны, взятые через одну, равны и все его углы равны. II) II) Выпуклый многоугольник с четным числом вершин называется равносторонне-полуправильным, если его углы, взятые через один, равны и все его стороны равны.

равносторонне- полуправильный многоугольник равноугольно- полуправильный многоугольник

Паркеты Из произвольных фигур Неправильные Правильные

Правильные паркеты Паркет называется правильным, если он составлен из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.

Правильные паркеты Многоугольников в вершине ЧетыреПять ТриШесть

Паркеты с тремя многоугольниками в вершине

Паркеты с четырьмя многоугольниками в вершине

Паркеты с пятью многоугольниками в вершине

Паркеты с шестью многоугольниками в вершине

Паркеты из неправильных многоугольников Вообще можно замостить плоскость копиями произвольного четырехугольника, необязательно выпуклого:

Можно составить паркет из копий произвольного треугольника: из двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость копиями этого параллелограмма. Еще плоскость можно покрыть копиями центрально-симметричного шестиугольника, или копиями пятиугольника с двумя параллельными сторонами.

Паркеты из произвольных фигур

Задачи Докажите, что для любого четырехугольника существует паркет, состоящий из четырехугольников равных исходному. Иначе говоря, четырехугольником произвольной формы можно заполнить всю плоскость.

Я считаю, что цель моей работы достигнута. Выдвинутая мною гипотеза о бесконечном множестве правильных паркетов оказалась неверна: в ходе работы я выяснила, что правильных паркетов только 11.

Список литературы Васильев Н.Б. и др. Математические соревнования. Геометрия. - М.: Наука, 1974, с. 15 /Библиотечка физико-математической школы, выпуск Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. - М.; Журнал //Квант С.9; С.25; С 3* С.27; С.21; С Журнал //Математика в школе – 3. – С.75; – С.59; Заславский А. Паркеты и разрезания //Квант С Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. - М.- Наука, 1966, с Смирнова И.М. В мире многогранников. - М.: Просвещение, Смирнова И.М., Смирнов В.А. Паркеты и их иллюстрации в графическом редакторе "Paint" //Математика в школе С.54.

Спасибо за внимание