Осевая симметрия Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. a M1M1 M P Пусть а – ось симметрии. Возьмём М, не лежащую на прямой а. Построим симметричную ей точку М 1 относительно прямой а. Для этого проведём перпендикуляр МР к прямой а. Отложим на прямой МР отрезок РМ 1, равный отрезку МР. Точка М 1 – искомая.

Осевая симметрия Осевая симметрия обладает следующим важным свойством – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками. MM1M1 N1N1 N a Пусть М и N – какие-либо точки, М 1 и N 1 – симметричные им точки относительно прямой а. Из точек N и N 1 проведём перпендикуляры NР и N 1 Р 1 к прямой ММ 1. Прямоугольные треугольники МNР и М 1 N 1 Р 1 равны по двум катетам (МР= М 1 Р 1 и NР=N 1 Р 1 ). Поэтому гипотенузы МN и М 1 N 1 также равны. PP1P1

Осевая симметрия Расстояние между точками M и N равно расстоянию между симметричными им точками M 1 и N 1 MM1M1 N1N1 N a

Осевая симметрия Таким образом, осевая симметрия является отображением, которое сохраняет расстояние между точками. Любое отображение, обладающее этим свойством, называется движением (или перемещением) Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. MM1M1 N1N1 N a О P F Е А У А1А1 У1У1 F1F1 Е1Е1 P1P1 О1О1

Осевая симметрия в нашей жизни Всё что отображается в воде или зеркале образует осевую симметрию.

Осевая симметрия в нашей жизни Здания классицизма и ампира также образуют осевую симметрию.

Осевая симметрия в нашей жизни Почти все живые и некоторые неживые существа обладают осевой симметрией.

Осевая симметрия в нашей жизни