ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом.
Advertisements

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Двугранный угол
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Доказательство. Пусть плоскость α проходит через.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом.
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованную двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства,
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
1. В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: 60 o.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Транксрипт:

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA 1. Ответ: 45 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и BC 1 D. Решение: Обозначим O середину BD. Искомым линейным углом будет угол COC 1. В прямоугольном треугольнике COC 1 имеем CC 1 = 1; CO = Следовательно,

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC и AB 1 D 1. Решение: Плоскость AB 1 D 1 параллельна плоскости BC 1 D. Из предыдущей задачи следует, что

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ACC 1 и BDD 1. Ответ: 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями ABC 1 и BB 1 D 1. Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника ACB 1 перпендикулярна диагонали BD 1, которая проходит через центр O этого треугольника. Искомым линейным углом будет угол B 1 OE, который равен 60 o. Ответ: 60 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями BC 1 D 1 и BA 1 D. Ответ: 90 o. Решение: Заметим, что плоскость равностороннего треугольника BDA 1 перпендикулярна диагонали AC 1, которая проходит через центр этого треугольника. Следовательно, данные плоскости перпендикулярны. Искомый угол равен 90 o.

В кубе A…D 1 найдите угол между плоскостями BC 1 D и BA 1 D. Решение: Пусть O – середина BD. Искомый угол равен углу A 1 OC 1. Имеем Используя теорему косинусов, получим Ответ: