2008 МОУ СОШ 80 г. Владивостока ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Разработал: ученик 11А класса Королёв А.А. Руководитель: учитель математики Шокарева Н.С.

2 Содержание 1. Понятие золотого сечения 2. Золотой треугольник 3. Золотой прямоугольник 4. Золотое сечение отрезка 5.Пятиконечная звезда - пентаграмма 6.Золотое сечение в ботанике 7.Золотое сечение в искусстве 8.Золотое сечение в анатомии 9.Золотое сечение в скульптуре 10.Золотое сечение в современной архитектуре 11.Золотое сечение в древней архитектуре 12.Заключение

3 Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей, это соотношение приблизительно равно 0,618.

4 Золотой треугольник Длины биссектрис углов при его основании равны длине самого основания.

5 Золотой прямоугольник Если от прямоугольника отрезать квадрат, опять останется золотой прямоугольник, и этот процесс можно продолжать бесконечно. А диагонали первого и второго прямоугольников пересекутся в точке О, которая будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.

6 Золотое сечение отрезка АВ Золотое сечение отрезка АВ, выполненное с помощью циркуля и линейки.

7 Пятиконечная звезда Каждый конец пятиугольной звезды представляет собойзолотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения.

8 Золотое сечение в ботанике Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

9 Золотое сечение в искусстве Портрет Монны Лизы (Джоконды) основан на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звёздчатого пятиугольника.

10 Золотое сечение в анатомии Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, а нижняя часть лица - ртом.

11 Золотое сечение в скульптуре Золотая пропорция статуи Аполлона: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

Золотое сечение в древней архитектуре 1212 Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы фасада.

13 Золотое сечение в современной архитектуре Пропорции Покровского собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения. Многие члены этого ряда повторяются в затейливых элементах храма многократно.

Золотая пропорция встречается в конфигурации растений и минералов, строении частей Вселенной, музыкальном звукоряде. Она отражает глобальные принципы природы, проникая во все уровни организации живых и неживых объектов. Её используют в архитектуре, скульптуре, живописи, науки, вычислительной технике, при проектировании предметов быта. Творения, несущие в себе конфигурацию золотого сечения, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду. Золотое сечение лежит в основ е гармонии и красоты мироздания. 14 Заключение