Управление образования г. Астаны школа- лицей 53 Панорамный урок на тему: «Вычисление производной» Выполнила: учитель математики Даулетбекова Г.Т. 2009г.

Аннотация Это урок-практикум по теме «Вычисление производной». Урок проводится с применением интерактивной доски. Продолжительность 15 минут. На данном уроке рассматриваются вопросы, способствующие: -закреплению навыков вычисления производной, - развитию умений выделять главное, -логически излагать мысли. Урок рассчитан на творческую деятельность учащихся.

Алгебра и начала анализа (10 «Д» класс) Тема панорамного урока: «Вычисление производной» Цель урока: закрепление знаний по теме «Производная». Информационно-коммуникационная технология Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков Форма урока: работа в малой группе. Технические средства обучения: интерактивная доска, компьютер

Задачи: организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы; обобщить умения и навыки учащихся при вычислении производной; развивать интеллектуальную, рефлексивную культуру, навыки самостоятельной деятельности, навыки самоконтроля учащихся; воспитывать культуру умственного труда, умение давать самооценку. Предполагаемые результаты обучающихся: знать и уметь применять правила дифференцирования, формулы вычисления производных линейной, степенной, тригонометрических функций.

Используемая литература: 1.А. Е. Абылкасымова, К. Д. Шойынбеков, М. И. Есенова, З. А. Жумагулова «Алгебра и начала анализа», 10 класс 2.Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 10-классов естественно-математического направления общеобразовательных школ. 3. Старцева Н.А. Применение электронных пособий на уроках математики // Информационные технологии в образовании. Сб. научно - методических материалов, Новосибирск: НГУ,

Основные этапы урока 1.Организационный момент. Учитель. Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны. Перед нами стоит задача: повторить и закрепить правила вычисления производных, формулы производной сложной, степенной и тригонометрических функций. Сегодняшний урок пройдет с использованием презентаций. 2. Активизация знаний. Устная разминка, повторение правил вычисления производных (слайд 1) 3. Практическая часть. Работа по таблице у интерактивной доски на тему «Производные» (решение примеров) 4. Проверка творческого домашнего задания. Историческая справка о создании теории производной (оформить в виде презентации - слайд 2,3) 5. Домашнее задание. Подготовить презентацию на тему: « Применение производной к исследованию функции». 6. Рефлексия. Самооценка учащихся.

F(x)F( X )F( X )=0 х³+3х²+3х 1-sin х 5х (х²-2х) 3х²-1 х+1

Слайд 1 Определение производной Правила вычисления производных (u+v)'=u'+v' (uv)'=u'v+uv' (u/v)'=(u'v-uv'):v² Производные тригонометрических функций (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (ctgx)'=-1/sin²x (tgx)'=1/cos²x Можно найти по формуле Физический смысл производной В задаче о мгновенной скорости каждому t соответствует свое значение мгновенной скорости, т.е. производная от пути по времени есть скорость В общем случае, производная – это скорость изменения функции. Если функция f(x) имеет производную в точке x, то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Если функция f(x) имеет производную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция дифференцируема на этом промежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием. у y=f(x) x h Физический смысл производной Производную сложной функции

Слайд 2 Понятие предела функций в точке и непрерывность функций Свойства предела функции в точке Если в точке х функций u, v имеют производные, причем u0, то в этой точке существует производная частного этих функций, которая вычисляется по формуле Правило Лопиталя-Бернулли

История «Производной» Давид Гильберт Историческая справка Конец XVI – середина XVII веков ознаменовались огромным интересом ученых к объяснению движения и нахождению законов, которым оно подчиняется. Как никогда остро встали вопросы об определении и вычислении скорости движения и его ускорения. Решение этих вопросов привело к установлению связи между задачей о вычислении скорости движения тела и задачей проведения касательной к кривой, описывающей зависимость пройденного расстояния от времени. Общее понятие производной было сделано независимо друг от друга почти одновременно английским физиком и математиком И.Ньютоном немецким философом и математиком Г.Лейбницем. Слайд 3

Критерии оценок: ФИО IIIIII Жанайдаров Мурат Магзумова Динаш Алина Айжан Алтаева Гульмарал