Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 (a + b) 2 =(a + b) (a + b)= =a*a + a*b + b*a + b*b= = a 2 + ab + ba + b 2 = = a 2 + 2ab + b 2 квадратом двучлена является трехчлен, представляющий собой сумму квадратов членов двучлена и удвоенного произведения членов двучлена

Квадрат разности (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (a - b) 2 =(a - b) (a - b)= = a 2 - ab - ba + b 2 = = a 2 - 2ab + b 2

Разность квадратов a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) (a + b) (a - b)= = a 2 - ab + ba - b 2 = = a 2 - b 2 Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность

Разность кубов a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) (a - b) (a 2 + ab + b 2 )= = a*a 2 + a*ab + a*b 2 - b*a 2 - b*ab - b*b 2 = = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = = a 3 - b 3 Разность кубов двух чисел (выражений) равна произведению разности этих чисел (выражений) на неполный квадрат их суммы

Сумма кубов a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) (a + b) (a 2 - ab + b 2 )= = a*a 2 - a*ab + a*b 2 + b*a 2 - b*ab + b*b 2 = = a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = = a 3 + b 3 Сумма кубов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на неполный квадрат их разности

Куб суммы (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй

Куб разности (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй