Выполнила: ученица 7 А класса Такмакова Анастасия.

1. Понятие многочлена. 2. Стандартный вид многочлена. 3. Степень многочлена. 4. Задания на проверку изученного материала.

Многочлен – это сумма одночленов. Пример многочлена: 2a + 5b здесь мы видим сумму двух одночленов, а это и есть многочлен, т.е. сумма одночленов. Слагаемые, из которых состоит многочлен, называются членами многочлена. Является ли разность одночленов многочленом? Да, является, ведь разность легко приводится к сумме, пример: 5a – 2b = 5a + (-2b).

Одночлены тоже считают многочленами. Но в одночлене нет суммы, тогда почему его считают многочленом? А к нему можно прибавить ноль и получить его сумму с нулевым одночленом. Итак, одночлен это частный случай многочлена, он состоит из одного члена. Число ноль это нулевой многочлен.

Что такое многочлен стандартного вида? Многочлен есть сумма одночленов и если все эти одночлены, составляющие многочлен, записаны в стандартном виде, кроме того среди них не должно быть подобных, тогда многочлен записан в стандартном виде. Пример многочлена в стандартном виде: 2a + 5b здесь многочлен состоит из 2-х одночленов, каждый из которых имеет стандартный вид, среди одночленов нет подобных.

Теперь пример многочлена, который не имеет стандартный вид: 2a + 4a + 5b здесь два одночлена: 2a и 4a являются подобными. Надо их сложить, тогда многочлен получит стандартный вид: 6a + 5b Ещё пример: 2a + bca10 Этот многочлен приведен к стандартному виду? Нет, у него второй член не записан в стандартом виде. Записав его в стандартном виде, получаем многочлен стандартного вида: 2a + 10abc

Что такое степень многочлена? Степень многочлена наибольшая степень, которую имеют одночлены, составляющие данный многочлен стандартного вида. Пример. Какова степень многочлена 5h? Степень многочлена 5h равна одному, ведь в этот многочлен входит всего один одночлен и степень его равна одному.

Другой пример. Какова степень многочлена 5a 2 h 3 s 4 +1? Степень многочлена 5a 2 h 3 s равна девяти, ведь в этот многочлен входят два одночлена, наибольшую степень имеет первый одночлен 5a 2 h 3 s 4, а его степень равна 9-ти. Ещё пример. Какова степень многочлена 5? Степень многочлена 5 равна нулю. Итак, степень многочлена, состоящего только из числа, т.е. без букв, равна нулю. Последний пример. Какова степень нулевого многочлена, т.е. нуля? Степень нулевого многочлена не определена.

1. Приведите многочлен к стандартному виду: 5a+8b+9a Ответ: 14a+8b 2. Упростите выражение: 4a+2b*3a+a Ответ: 5a+6ab 3. Раскройте скобки и упростите полученное выражение: (7a+5)-(a+b) Ответ: 6a+5-b