Формула корней квадратного уравнения Левшина Мария Александровна учитель математики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МКОУ «Нижнемамонская СОШ 1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области» Урок учителя математики Донских Ольги Васильевны в 8 классе тему.
Advertisements

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Учитель математики Школы 243 Костылева О. В.
Формула корней квадратного уравнения Ладанова Ирина Владимировна Косихинский район Алтайский край МБОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Формула корней квадратного уравнения Проверочная работа.
Формула корней квадратного уравнения Игнатова Е.В. учитель математики МБОУ «Спартаковская СОШ»
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.
Р е ш е н и е к в а д р а т н ы х у р а в н е н и й п о о с н о в н о й ф о р м у л е.
Разложение многочлена на множители способом группировки !!! Подготовила : Сидорова Диана Три пути ведут к знанию : путь размышления – это путь самый благородный,
Учитель: С. С. Вишнякова Как называется выражение: b 2 – 4 ac?
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
ВИЕТ Франсуа ( ), французский математик. Разработал почти всю элементар- ную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями.
Какое из данных уравнений не является квадратным 1) 2х - х² - 8 = 0 2) 4х² + х = 4х = - 2 Следующий вопрос 3) 3 + х² = 0 4) х² = (х – 2)(х + 1)
1.Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется … 2.Дискриминант находится по формуле D= … 3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет … 4. Если D =0, то уравнение.
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Тема урока: «Теорема Виета».. «Если ты услышишь, что кто- то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.»
Транксрипт:

Формула корней квадратного уравнения Левшина Мария Александровна учитель математики

Найди «лишнее»

Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: 1.а=3, b=8, c=2; 2. а=1, b=0, c= -1; 3. а=5, b=0,5, c= -3;

Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Дискриминант квадратного уравнения Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b 2 – 4ac. Возможны три случая: D 0

Если D 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень:

Если D 0 Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Решение квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0. D= b 2 – 4ac D = 0 D 0 Нет действительных корней

Задачи Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0. Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0. Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0.

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c = 5. Найдем дискриминант D = b 2 - 4ac= = (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c = 1. Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1.

1. Решите уравнения: а) х 2 +7х-44=0; б) 9у 2 +6у+1=0; в) –2t 2 +8t+2=0; г) а+3а 2 = -11. д) х 2 -10х-39=0; е) 4у 2 -4у+1=0; ж) –3t 2 -12t+6=0; 3) 4а 2 +5= а. 2. а)При каких значениях х равны значения многочленов: (1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)? Б)При каких значениях х равны значения многочленов: (2-х)(2х+1) и (х- 2)(х+2)?

Ответы 1. А)х=-11, х=4 Б)y=-1/3 В)t=2±5 Г)нет решения Д)х=-3, х=13 Е)у=1/2 Ж)t=-2±6 З)нет решения 2 А)х=1/2, х=-1 Б)х=2, х=-1

Молодец !