Урок-конференция «Числовые последовательност и»
Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y, y, y …
Способы задания Аналитическое задание числовой последовательности Словесное задание последовательности Рекуррентное задание последовательности
Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, число d – разностью арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия а, a, a, … a n, … a n = a n -1 + d а n = а + (n – 1)·d S n = a + a + … + a n S n = n·(a + a n ) / 2 S n = n·(2a + (n1)d) / 2 а n = (a n1 + a n+1 ) / 2
Геометрическая прогрессия Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой начиная со второго равен предыдущему члену умноженному на одного и того же числа q, называется геометрической прогрессией, число q – знаменатель геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия b, b, b, … b n, … b n = b n -1 · q, (b0, q0) b n = b 1 · q ¹ S n = b + b + … + b n S n = b ·(q 1) (q 1) b n ²=b n1 · b n+1