Природа говорит языком математики: буквы этого языка математические фигуры. Г.Галилей Подготовила учитель МБОУ Гимназия 19 Г.Ростова-на-Дону Самохвалова Ольга Тасоевна 2012г.

1. Виды многоугольников 2. Свойства измерения площадей 3. Основные формулы для вычисления площадей геометрических фигур: Треугольник Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция Произвольный четырехугольник 4. Проверь себя 5. Это интересно

выпуклые невыпуклые Внутренняя область Внешняя область

Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние греки умели правильно находить площади многоугольников. Когда каменщики определяют площадь прямоугольной стены дома они перемножают высоту и ширину стены. Долгий был путь к нахождению формул, позволяющим найти площади любых фигур. В настоящее время существуют и механические приборы для вычисления площадей плоских фигур – так называемые планиметры.

Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь

трапеция квадрат треугольник Произвольный четырехугольник параллелограмм прямоугольникромб

h a a b a φ b a

c b a a c b r a c b R Формула Герона р - полупериметр r - радиус вписанной окружности, г де R – радиус описанной окружности

d 1 b h b b h a a a φ d 2 φ

φ d 2 d 1 a b Его знает каждый школьник, Брат квадрата – прямоугольник. Его используют везде: И в учебе, и в труде.

a a φ a h r a d1d1 d2d2

d a a a Ну, какой же он добряк! Всем он друг, а может брат. А углы-то все прямые, Да и стороны родные. Хоть положь или поставь, Был квадрат и есть квадрат.

M h Nh a b d1d1 d2d2 φ, где MN – средняя линия

d1d1 d2d2 φ c b a d r (для описанного четырехугольника) (для вписанного четырехугольника) d c b a

Ответ: 14

Ответ: 24

Чему равна площадь всей фигуры? Если а = 3, b = 4, с = 5 Ответ: 37

А) Б) В) Г) 7 6 Д) Е) ?

А) S=32; ВH=6,4 Б)S=30 В) S=56 Г) S=60 Д)АВ=12; S =30 Е) S=96

Бельгия Знаменитый ковер из живых цветов на центральной площади Брюсселя - Гран Пляс. Площадь ковра - около двух тысяч квадратных метров. Дания Дания - самая маленькая страна Северной Европы, расположенная между Северным и Балтийским морями на полуострове Ютландия, кроме того, в состав Дании входят 406 островов, многие из которых необитаемы. Площадь страны кв.км, не включая Гренландию и Фарерские острова.

Автор презентации учитель МБОУ Гимназия 19 г. Ростова-на Дону Самохвалова Ольга Тасоевна. Материал при создании презентации: Справочный материал по геометрии;( Исторические сведения о происхождении математики; картинки ( Дидактический материал за курс 8 класса к учебнику Л.С.Атанасяна