Вопрос 1. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50º и 30º. а)90º б)100º в) 50º.

Вопрос 2 Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140º. Найти углы треугольника. а)70º, 70º, 40º б) 40º, 40º, 100º в) 20º, 20º,140º.

Вопрос 3 Найдите острые углы прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если А : В= 1 : 8. а) 20 º и 160 º б) 10 º и 80 º в) 15 º и 120 º

Вопрос 4 Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами на 30 º больше, чем угол при сновании.

Вопрос 5 В АВС: А в 2 раза больше В, С=30º. Определить А и В.

Ответы к заданиям:

Решение º -(50 º +30 º )=100 º По теореме о сумме углов треугольника. Ответ: 100 º

Решение 2 2= 180º -140º =40 º по свойству смежных углов 1= 2=40º по свойству равнобедренного треугольника 3=180º -(40º +40º)=100º по теореме о сумме углов треугольника Ответ: 40º, 40º,100º 140º

Решение 3 А + В=180 º - 90 º = 90 º по теореме о сумме углов треугольника. 1) 1+8=9 (частей) 2) 90 º : 9 =10 º приходится на одну часть или А 3) 10 º · 8 = 80 º - В Второй способ решения. Пусть: х - А, тогда: 8х - В. Составляем уравнение: Х+8х=90 9х=90 Х=10 1) 10·8 = 80 Ответ : А=10 º, В=80 º.

Решение º -30 º =150 º утроенная величина º : 3=50 º величина 1 1= 2=50 º по свойству равнобедренного треугольника. 50 º +30 º =80 º величина 3. Ответ: 80 º ; 50 º ; 50 º.

Решение º -30 º =150 º по теореме о сумме углов треугольника А: В=2:1 2+1=3(ч) 150 º :3=50 º - приходится на одну часть или В 50 º · 2=100 º - А. Ответ: А=100º; В=50º