Авторы: Сиверенко Елена Васильевна – учитель математики Левоник Светлана Викторовна – учитель математики и информатики Открытый урок по математике и информатике.

Обобщить графический способ решения систем уравнений; Сформировать умения графи- чески решать системы уравне- ний второй степени, привлекая известные учащимся графики; Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений.

Элементарные функции и их графики: Линейная функция: y=kx+b, график – прямая. Прямая пропорциональность: y=kx, график – прямая, проходящая через начало координат. Постоянная функция: y=b, график – прямая, проходящая через точку с координатами (0;b), параллельно оси абсцисс. Обратная пропорциональность: y=k/x, график – гипербола. Квадратичная функция: y=ax 2 +bx+c, график – парабола. Функция вида: y=x 3, график – кубическая парабола. Функция вида: y= x, график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти. Уравнение с двумя переменными: Уравнение окружности: (x - x o ) 2 +(y - y o ) 2 =R 2, график – окружность с центром в точке (x o ; y o ) и радиусом R.

1.Выразите переменную у через переменную х и определите, что представляет собой график уравнения:

2. Определите координаты центра и радиуса окружности:

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений. Этапы решения: Постройте графики каждого уравнения системы в координатной плоскости. Найдите координаты общих точек этих графиков. Запишите ответ. Замечание. Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.

1. x+y=2 y=2–x - линейная функция, график – прямая; Решите графически систему уравнений: A(0;2) B(2;0) Ответ: (0;2), (0;2). 2. x 2 +y 2 =4 – уравнение окружности, с центром в (0;0) и R=2; 3. А(0;2) и В(2;0) – точки пересечения графиков.

Рассмотрим решение следующей системы уравнений:

Ответ: (0;0).

1. xy=x^3y=-4/x , , ,5-0, ,2-0, ,20, ,50, , ,8 Ответ: решений нет.

2. xy=xy=-4/x ,50,51, ,20,21, , ,2 1, ,5 1, , , , , Ответ: (-1;1), (2;2).

3. xy=-x^2+4y=2/x , , , ,53, ,23, ,23,9610 0,53, , , ,4 Ответ: (-2,2;-0,9), (0,5;3,7), (1,8;1,1).

П. 12 учебника; 238, 241(а), 242(а), 243. До скорой встречи на следующем уроке!