Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» 1. Дайте определение sin α, cos α 2. Как изменяется: sin α, cos α? y 0°0° P (cos α; sin α) cos αxO sin α PyPy PxPx R=1 α

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» Зависят ли значения sin α, cos α от радиуса окружности? y x O P A A1A1 α

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» уз 1: координаты точки A (OA cos C; OA sin C) A( x ; y) 0°0° 180° P (cos α; sin α) cos α x O sin α AxAx Ay Py PxPx R=1 y

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» уз 2: площадь треугольника в тригонометрической форме S = ½ a b sin C, y c B x C b a A (bcos C ; bsin C ) h F

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» уз 3: теорема синусов c BC b a A

Геометрия, 9 класс УЗ: «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике» уз 4: теорема косинусов a B(c;0)xA b c C (bcosA; bsin A) h у

Решение треугольников прямоугольных Решение: 1 ) по т. Пифагора: с = 2) по определению sin А =, А – по таблице Брадиса 3) по свойству острых углов прямоугольного : В = 90 – А В С Дано:, С = 90, ВС = а, АС = в _______________ Найти: с, А, В с 1 а в А

Решение треугольников произвольных A B C 2 Дано:, С ВС = а, АС = в ______________ Найти: с, А, В a c b Решение: 1) по т. косинусов с = 2) из т. синусов,, А – по таблице Брадиса 3) по свойству углов : В = 180 °– А