Четность Выполнил: ученик 5 класса Сергей Гончаров Руководитель: Галина Васильевна Тамахина Нечетность &

Задача про маршруты В некотором государстве 17 городов. Можно ли составить такой график авиамаршрутов, что каждый город соединен авиамаршрутом ровно с 13 городами?

Свойства «четности» Сумма четных чисел четна Сумма 2 нечетных чисел четна Сумма четного и нечетного чисел нечетна Произведение любого числа на четное четно Если произведение нечетно, то все сомножители нечетны Сумма четного количества нечетных чисел четна Сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна Разность и сумма двух данных чисел числа одной четности Если объекты можно разбить на пары, то их количество четно

Доказательство отдельных свойств Сумма чётных чисел четна. Доказательство: 2к+2m=2(к+m) – четно. Сумма 2-х нечётных чисел четна. Доказательство: (2к+1)+(2m+1)=2(к+m+1) – четно. Сумма чётного и нечётного чисел нечётна. Доказательство: 2к+(2m+1)=2(к+m)+1 - нечетно.

Немного порешаем Могут ли десять игрушек ценой в 3, 5 или 7 рублей стоить в сумме 53 рубля? Решение: Ответ: нельзя. Можно ли 7 телефонов соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими? Решение: 73 = 21 Ответ: нельзя соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими. ЦенаКоличествоСтоимость 3 рублей 5 рублей 10штук 2k рублей 7 рублей

С новыми знаниями В некотором государстве 17 городов. Можно ли составить такой график авиамаршрутов, что каждый город соединен авиамаршрутом ровно с 13 городами? Решение: 1713 = 221 Ответ: нельзя 17 городов соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с 13 другими.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ