Двоичная арифметика Введение Сложение Умножение Вычитание Деление Закрепление изученного

Введение Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами. Все позиционные системы счисленияодинаковы, а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком; Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение Правила сложения: 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 ( результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд)

Сложение двоичных чисел выполняются в столбик. Примеры: , , ,001

Умножение Правила умножения: 0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1

Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел. Примеры: *101 *

Вычитание Правила вычитания: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(из нуля вычесть единицу нельзя, поэтому для вычитания необходимо занять единицу у старшего разряда)

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак. Примеры: = -( )

Деление Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе. Пример:

Закрепление изученного 1 Выполните сложение: 2 Выполните умножение: 1) = 1) *10010= 2) = 2) *1011= 3) 11001,1+11,01= 3) 101*101= 3 Выполните вычитание: 4 Выполните деление: 1) = 1) 10000:10= 2) = 2) :101= 3) = 3) :11= Ответы

1 Выполните сложение: 2 Выполните умножение: 1) = ) *10010= ) = ) *1011= ) 11001,1+11,01=11100,11 3) 101*101= Выполните вычитание: 4 Выполните деление: 1) = ) 10000:10=100 2) = ) :101=1001 3) = ) :11=1011