Комплексные числа и арифметические операции над ними.

мнимая единица

множество натуральных чисел; множество натуральных чисел; множество целых чисел; множество целых чисел; множество рациональных чисел; множество рациональных чисел; множество действительных чисел; множество действительных чисел; множество комплексных чисел. множество комплексных чисел.

Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа и обозначают где i – мнимая единица, a и b - действительные числа.

Два комплексных числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части, т.е.

Суммой (разностью) двух комплексных чисел является комплексное число:

Произведением комплексных чисел является комплексное число:

Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получится комплексное число, сопряженное данному, которое обозначается комплексное число; комплексное число; сопряженное число. сопряженное число.

Для того, чтобы разделить два комплексных числа, нужно делимое и делитель умножить на число, сопряженное делителю,т.е.